三个类非对称结合方案的研究

• 作 者: 邵鑫
• 机 构: 河北师范大学
• 出 处: 河北师范大学
• 发表日期: 2015年期
• 关键词: 组合设计 结合方案理论 类非对称 强正则图

在结合方案理论中，类数较少的结合方案与组合设计、强正则图密切相关.　　设(王)=(X，{R0，R1，R2，R3}），R2=Rt3，是一个三个类的结合方案，那么(雯)=（X，{R0，R1，R2∪R3}）是两个类的对称结合方案.等价地说，(X，R1)和(X，R2∪ R3)是强正则图.因而关于三个类非对称结合方案的研究可以归纳于对两个类对称结合方案（或强正则图）的分拆问题.　　本文首先讨论两个类对称结合方案分拆成三个类非对称结合方案的参数条件，进而利用这些条件研究Paley图、辛图、拉丁方图和正交图的分拆.另一方面，我们也研究了三个类非对称结合方案与组合设计的联系，主要是三个类非对称结合方案与竞赛图、Hadamard矩阵的关系.