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捷联惯性导航系统（Strapdown InertialNavigation System，简称SINS）将其惯性测量单元件直接固连在载体上，因而省去了复杂的稳定平台等机械结构。因此，SINS具有体积小；重量轻；结构简单等优点。然而惯性导航系统（Inertial Navigation System，简称INS）的误差周期振荡特性以及经度误差随时间发散等问题仍然存在于SINS中。 为了消除 SINS中误差周期振荡的现象，通常的做法是在 SINS中加入阻尼环节。然而对于加入阻尼网络之后的阻尼SINS来说，需要经过一个调节的过程才能够使系统达到一个稳定的工作状态。在阻尼SINS处于调节过程时，系统中存在超调等现象，将会严重影响系统的性能。为了缩短系统的调节时间，使系统快速达到稳定状态，本文将循环解算算法引入到了阻尼SINS（Damping SINS，简称DSINS）中。仿真的结果表明，在系统中引入循环算法后，系统的调节时间得到了大大的缩减。同时，为了避免位置误差在循环解算过程中积累，本文还提出了循环算法的改进算法，即在每次正向解算的初始时刻对速度位置进行修正，从而实现进一步减小系统位置误差提高系统定位精度的目的。 针对 SINS中存在误差周期振荡现象，本文进一步利用现代控制估计理论 Kalman滤波技术实现传统阻尼的效果。本文利用 Kalman滤波方法利用观测量对 SINS的系统误差进行实时估计，然后利用实时估计的系统误差对系统进行脉冲实时校正，从而达到消除系统中存在误差周期振荡的目的。同时，针对由于无法完全消除系统误差而引起的小幅值周期振荡，本文进一步设计了Kalman滤波脉冲校正后加阻尼的方法，使系统精度得到进一步提高。 针对 SINS中经度误差随时间发散的问题，在不破坏 SINS隐蔽性和自主性特点的前提下，本文利用地球自身的特性—重力异常值对SINS进行辅助导航，达到抑制经度误差随时间增长的目的。重力辅助导航与地形辅助导航系统具有很大的相似之处，因此本文首先设计了适用于重力辅助导航的SITAN算法。然后，针对基于SITAN算法的重力辅助SINS（Gravity Aid SINS，简称GASINS）的状态方程中存在周期振荡的问题，将阻尼网络加入到GASINS中，形成重力辅助阻尼SINS（Gravity Aid DSINS，简称GADSINS），并且重新建立GADSINS的系统状态方程以及系统量测方程。仿真的结果表明，GADSINS能够大大地提高系统的定位精度。接下来，针对基于 SITAN算法的GASINS中存在非线性以及线性拟合能够给系统带来误差的问题，本文介绍了一种基于FPKE方程的非线性贝叶斯滤波器，并且建立基于FPKE方程的GASINS的状态方程、量测方程以及状态变量概率密度演进FPKE方程。