【摘 要】
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广义线性模型是经典线性模型的推广与发展，它在经济、医药、生物、社会统计和管理等各个领域都有着非常重要的应用.目前，我们考虑的广义线性模型的误差项一般是服从正态分布，t分
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广义线性模型是经典线性模型的推广与发展，它在经济、医药、生物、社会统计和管理等各个领域都有着非常重要的应用.目前，我们考虑的广义线性模型的误差项一般是服从正态分布，t分布等，这一要求在实际应用中是十分苛刻的，尤其在数量经济的某些问题中，误差不服从正态分布，而是服从重尾分布.ARCH模型具有描述波动的集聚性的特性，由此也决定它的无条件分布是一个尖峰厚尾的分布，因此本文将ARCH模型与广义线性模型结合起来，从而考虑使广义线性模型的误差项服从ARCH模型，来研究两个模型相结合的一些优良性质. 经验似然方法具有很多优良性质，已经被广泛应用到各种统计模型和领域，本文将光滑经验似然的方法引入到带ARCH误差的广义线性模型中，构造光滑对数经验似然比统计量，研究模型参数置信区间的相关问题.主要包括以下内容: 第一，绪论主要介绍模型的背景及国内外的研究现状. 第二，阐述广义线性模型、ARCH模型以及经验似然的相关内容. 第三，讨论带ARCH误差的广义线性模型，应用LAD估计方法和光滑经验似然方法构造模型中未知参数的估计，验证LAD估计量及光滑经验似然估计量的渐近性，给出对应参数的置信区间. 第四，进行数值模拟，将光滑经验似然方法所得到的置信区间的覆盖率与渐近正态方法所得到的置信区间的覆盖率进行比较，模拟结果表明，光滑经验似然方法比渐近正态方法有更好的覆盖率跟置信区间，小样本情形，其效果更加显著. 第五，相关定理进行证明.
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