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1989年美国麻省理工学院A.Willsky教授、法国数学与控制理论专家A.Benvenisse教授等提出了多尺度自回归随机过程(Mulsiscale Ausogressive process，简称MAR)的概念，首次给出了定义在同态树上的时间序列模型。这一奠基性研究工作不仅拓宽了时间序列自身的研究内容和范围，也为模式识别、结构辨识、图象处理及计算机视觉等学科提供了新的数学工具。 MAR的模型实现问题是人们关注的焦点，本文也就该问题展开了一些讨论，主要工作如下： 1) 论证了MAR模型的Markov性，介绍了内联MAR模型的基本性质及其模型实现算法，给出了关于内联MAR模型描述能力的一个充分条件； 2) 首次提出了一种借助小波建立MAR模型的新方法及相应的小波-多尺度自回归随机模型； 3) 深入分析了小波-多尺度自回归随机模型的结构特征及其描述能力并讨论了它在高阶分形Brown运动研究中的一些应用； 4) 阐明了借助小波实现MAR模型的优越性和不足之处，并进一步探讨了该方法的改进方式及应用前景。