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微纳尺度流体流动与传热在微纳机电系统、芯片实验室、微电子芯片冷却、生医检测、燃料电池、微反应器等前沿科技领域中有着广泛的应用，该方面的研究对于探索微观运动传递规律具有重要的科学意义。当前，微纳尺度流体流动与传热研究中的一个前沿热点问题就是表面粗糙状况对微纳通道内流体流动与换热影响机理。随着微流体器件的迅速发展，通道尺寸越来越小，通道表面积对通道体积的比值急剧增大，这导致表面粗糙状况对微纳通道内流体流动与传热影响作用越来越突出，其影响机理日益受到人们的重视。
目前，粗糙表面对微纳流动和传热的影响机制还未得到全面揭示，特别是表面轮廓频谱特性（分形维数）对液、气流动和传热的影响机制还缺乏深入、充分的研究;再者，纳尺度粗糙表面对界面速度滑移和热滑移影响也亟待开展。为此，本文引入自仿射分形几何，实现了微纳结构粗糙表面的描述和构建，围绕粗糙表面对微纳尺度流动和传热影响机理，建立了粗糙通道内流体流动与传热的微观、介观和纳观三个层次上的理论模型，分别采用计算流体力学和传热学方法、格子Boltzmann方法和分子动力学方法进行了数值模拟，并依靠实验手段，对粗糙微通道内流动和换热特性进行了研究，取得了以下一系列结论:
(1)将自仿射分形几何引入到微纳通道流动与传热研究之中，突破传统的基于统计平均的粗糙度确定方法，实现了多尺度、自仿射粗糙表面的描述和构建，并对实际通道粗糙表面的分形维数进行计算。研究结果表明，分形几何是粗糙表面形貌描述的有效方法，自仿射分形维数直接反映了表面轮廓的不规则度。分形维数越大，粗糙曲线的不规则度就越突出，变化也越频繁。对于两个具有相同统计粗糙度的轮廓，可具有不同的分形维数。
(2)开展了圆形粗糙微通道内液体层流流动与换热的三维理论建模和数值模拟，建立了表面结构（统计粗糙高度和分形维数）与微尺度液体流动与换热特性间的定量联系，阐明粗糙表面形貌对微尺度液体流动和换热的影响机理，并评估了粗糙表面的流动换热综合性能。研究结果表明:粗糙表面的扰动导致微通道内沿程压降和努塞尔数具有波动性，且随粗糙表面分形维数的增加，波动越明显。与常规大管不同，粗糙微通道内液体层流流动与换热的Poiseuille数与努塞尔数不再是常数，而是关于雷诺数、表面粗糙高度和分形维数的函数，并且Poiseuille数和努塞尔数随雷诺数呈增大趋势，即粗糙度对微通道内流动和换热的影响作用随雷诺数增加而愈加显著。另外，随着微通道粗糙表面分形维数的增加，微通道内流动换热综合性能逐渐得到优化，当表面分形维数趋向于3时粗糙表面的流动换热综合性能最为优越。
(3)设计搭建了粗糙不锈钢微通道内液体流动与换热的性能测试实验台，采用扫描电镜对粗糙表面形貌进行观测，开展了甲醇在粗糙微通道内流动与换热的性能测试实验，获得了粗糙微通道内液体层流流动与换热特性。实验研究结果同样表明，粗糙微通道内液体层流流动与换热的Poiseuille数与努塞尔数均随雷诺数呈增加趋势，且验证了粗糙度对微通道液体流动与换热的影响随雷诺数的增加而愈加明显。
(4)建立了粗糙微通道内压力驱动气体滑移流动的介观动理学模型，采用格子Boltzmann方法进行了数值计算，研究了粗糙表面特性对微尺度气体流动的影响。采用通道质量流量和Poiseuille数评价了微尺度气体流动行为，比较了光滑和粗糙微通道中气体流动滑移特性，分析讨论稀薄效应(Knudsen数)、表面粗糙高度和分形维数对微尺度气体流动的影响。研究结果表明:与光滑通道相比，粗糙度的存在使得气体流动边界速度滑移程度减少，从而降低了压力驱动气体流动质量流量，增加了Poiseuille数。微通道中的气体流动特性受粗糙表面统计高度变化影响较大，粗糙高度的减少可导致微通道表面气体滑移程度的增强，但不同于液体流动，表面粗糙轮廓的分形维数变化对气体滑移流动影响则偏弱。另外，稀薄效应的增强将进一步突出不同粗糙表面对微尺度气体流动边界速度滑移的影响差异。
(5)利用MEMS工艺制作了高宽深比的宽矩形硅微通道，对微通道的硅表面和玻璃表面的二维粗糙轮廓进行了测量和分形维数计算，并采用激光共聚焦显微镜和原子力显微镜对硅表面的三维形貌进行了测量。基于研制的硅微通道芯片设计搭建了微尺度气体流动性能测试系统，开展了氮气和氦气在微通道中流动特性的实验研究。实验结果表明，氮气和氦气在微通道内流动时表现出了一定程度的边界滑移，并且氦气流动滑移程度比氮气滑移程度要大，实验验证了微尺度气体流动的稀薄效应。另外，实验测量得到的硅微通道内气体流动Poisuelle数与理论预测值基本吻合，验证了本文所建立的粗糙微通道气体流动理论模型的正确性。
(6)建立了Couette流结构体内液体流动的分子动力学模型，研究了液体在粗糙表面上的滑移流动，给出了边界速度滑移的产生机理、液体微观结构、液体分子运行轨迹，分析讨论了粗糙表面频谱分布和粗糙高度对边界速度滑移的影响。研究结果表明:当流体与固壁的密度相当，流体分子在壁面波动势能的作用下附着在壁面上产生无滑移速度;当固流密度比相对较大，且其相对势能较小时，流体层将变窄，流体脱离壁面从而发生滑移。粗糙度的存在使得流体通过表面时产生了能量损失进而降低了流体在固体表面上的滑移程度，并且，随表面分形维数的增加，边界滑移程度将进一步降低。
(7)基于温差作用下粗糙纳通道内液体热传导的分子动力学模型，研究了粗糙表面高度和分形维数对纳通道内温度分布、势能分布和界面热滑移的影响机理，分析讨论了粗糙固体界面上的热滑移行为。研究结果表明:无论是粗糙纳通道还是光滑的纳通道，通道中心区域的液体温度均呈线性分布，但在近壁面附近，液体温度分布偏离了线性特征。与光滑表面相比，表面粗糙的存在有利于液-固界面的能量传递，使得界面热滑移减少。并且，即使在相同的表面粗糙高度下，固体表面分形维数的增大也会导致粗糙表面的热滑移程度的减弱。
本文工作系统深入地揭示了粗糙表面对微纳尺度流动和换热的影响机理，相关研究成果可为发展微纳尺度流动和传热的强化方法和技术提供有力的理论支撑，是对经典流体力学和传热学理论的重要补充和完善。