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随着素质教育的深入发展,社会各界对数学学习的评价也提出了更高的要求,它不再仅仅是提供一个结果而是作为一种提升数学学习品质的教学手段。现如今,广大数学教育研究者们正在通过多种认知诊断模型去评价学生的数学学习情况,而这也已成为数学教育研究的重要领域。笔者通过对本世纪创立的、理论界公认的一个很成功的认知诊断模型——融合模型进行深入的研究,试图通过它对初中学生的代数学习进行认知方面的分析,为改善初中数学教学的策略、促进学生的认知发展提供一个更好的评价机制。本文研究的问题为：在假设的认知属性框架下,研究如何运用融合模型进行认知诊断?学生对各认知属性的掌握如何?哪些方面较强?哪些方面较弱?根据学生有没有掌握属性加以分类,诊断出他们潜在的知识状态是什么?如何对学生进行个性化的补救教学?笔者通过梳理国内外认知诊断及其模型相关的文献,对认知诊断有了更进一步的认识和理解,在此基础上结合实验对象的具体学情,确定了本研究所采用的模型。通过借鉴有关认知诊断的实证研究形成本文的认知属性框架,编制认知诊断的测试问卷,对浙江省两所普通中学540名初一学生进行了测试。利用融合模型的专用软件Arpeggio对测试问卷进行认知分析,研究与讨论学生对各认知属性的掌握情况、潜在的知识状态及补救性教学的途径,并针对学生在代数学习上存在的不足提出了相应的教学建议,以期对以后教学有所帮助。本研究的基本研究结论如下：1、用融合模型进行认知诊断,需要假设研究内容的认知属性,形成认知诊断的测验。本研究假设了7个认知属性：代数式的基本概念、代数式的基本运算、方程的基本概念、把知识应用于情境中的能力、逻辑推理、运用代数规则、解决复杂的问题。2、初一学生对各认知属性的掌握及潜在的知识状态存在一定的差异。在7个认知属性中,学生在代数式的基本运算上表现最好,且在方程的基本概念、把知识应用与情境中的能力以及逻辑推理方面有一定的优势；而在运用代数规则上表现最差,且在代数式的基本概念和解决复杂的问题也存在不足。3、根据学生在测验中的表现,运用融合模型的方法生成46种可能的知识状态并绘出树状图,以提供有效的教学补救途径。论文的主体主要由五部分构成：第一部分通过梳理国内外认知诊断研究的相关文献,获得有关认知诊断的概念,选择本研究的认知诊断模型——融合模型,研究它的参数估计方法及逻辑,明确运用它进行认知诊断的步骤。第二部分论述了本研究的总体设计和实施过程。第三部分论述了测试问卷的编制。运用融合模型进行认知诊断的试题必须经过特别设计,这样才能依据被试者对试题的反应诊断出其知识状态,具体分为两部分：1、确定测验的认知技能,形成认知属性的假设。2、将认知属性与试卷相连,并对题目所包含的属性进行编码,建立属性与题目间的关系,形成关联矩阵Q。测试问卷是认知诊断成功进行的关键,本研究在测试问卷编制完成后进行了预试。第四部分是问卷测试的结果与分析,这也是本论文的核心部分。通过对测试问卷总的定量分析、认知诊断以及进一步质的分析,论述用融合模型进行认知诊断的步骤、刻画测验题目与认知属性的关系,分析学生对各认知属性的掌握情况以及可能的知识状态。第五部分是根据本研究的测试结果得出本研究的主要结论,探究可行的补救性教学途径,并提出了几点教学建议,同时指出本研究的不足。