【摘 要】
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分数阶BAM神经网络是一类重要模型,它具有双向联想和无限记忆的能力,被普遍应用于模式识别、信号处理等领域.与整数阶比较,分数阶系统更加有效精确地描绘复杂的自然现象,所以
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分数阶BAM神经网络是一类重要模型,它具有双向联想和无限记忆的能力,被普遍应用于模式识别、信号处理等领域.与整数阶比较,分数阶系统更加有效精确地描绘复杂的自然现象,所以研究分数阶系统的动力学行为具有重要意义.为了扩大分数阶系统的应用范围,许多学者分析其控制系统,通过反馈控制调节系统的收敛性或者分叉点,这已经成为重要的研究课题.本文研究了带线性反馈控制的分数阶BAM神经网络模型,内容分为三个部分:第一部分研究线性反馈控制系统零平衡点的存在唯一性;第二部分分析了线性反馈控制系统的全局Mittag-Leffler稳定性;第三部分研究两类三维时滞分数阶BAM神经网络的Hopf分支情况.首先,利用压缩映射原理和Lipschitz条件证明了带线性反馈控制的分数阶BAM神经网络零平衡点的存在唯一性;其次,根据基本不等式给出一个引理,利用引理和广义的Gronwall-like不等式,通过构造适合的Lyapunov函数来分析带线性反馈控制的分数阶BAM系统的全局Mittag-Leffler稳定问题,并给出了充分条件,利用数值实验验证了充分条件的正确性;最后,分析了两类三维时滞分数阶BAM神经网络渐近稳定问题和产生Hopf分支的条件以及线性时滞反馈控制对系统分支点的影响,并给出数值实验.
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