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早在上世纪五十年代，研究者就开始了对失措自旋体系的研究。但直到1977年，“失措”的概念才首次由研究者在研究自旋玻璃体系时提出。之后，失措自旋体系逐渐成为凝聚态物理领域中的一个研究热点，并一直持续到今天。 所谓的“失措”自旋体系是指磁性体系中不存在一个能够使所有自旋间相互作用都能得到满足的自旋构形。实际材料中存在大量的失措磁性体系，引人注目的是这些体系往往会表现出奇异的现象，而这些现象背后包含着十分丰富的物理内容。此外，基础理论研究表明一些失措自旋体系中存在着许多与传统磁有序不同的非平常序。对这些体系中的相变和临界现象的研究对推动整个统计物理学发展有着重要的作用。因此失措自旋体系研究无论在实验应用领域还是在基础研究领域都有着重大的意义。近三十年来，研究者对失措体系的研究取得了丰硕成果。但对于部分过于复杂的失措体系，研究者直到现在也未能完全理解其中的性质。 我们的工作主要是应用蒙特卡罗方法，研究几个特定失措自旋体系中存在的奇异现象，并分析其背后的物理机制。整个论文的结构和主要研究结果如下: 第一章概述了本文的研究背景和使用的方法。首先简单介绍了失措自旋体系的研究背景和发展现状;随后分节介绍了我们关注的几个失措体系的基本情况，包括相应的物理概念、实验理论背景和研究动机等;最后详细介绍了本文中使用的蒙特卡罗方法。 第二章研究了二维三角自旋链体系平衡态下的磁化行为。以Ca3Co2O6为代表的三角自旋链材料拥有复杂的磁相图和动力学行为。Ca3Co2O6最吸引人的性质之一就是低温下表现出多级台阶状的磁化强度-磁场曲线，而这一现象的根源尚存争议。我们以二维三角Ising模型为基础，用Wang-Landau算法对Ca3Co2O6低温平衡态的磁化行为进行了研究。结果表明该体系平衡态只能产生双台阶状磁化曲线，而实验中观测到的多台阶磁化行为一定是起源于体系的非平衡磁化过程。 第三章运用蒙特卡罗算法，研究了一个包含向列相互作用(Δ)的四方晶格失措XY模型。上述模型的相图中存在一个具有代数磁有序而手性无序的相。分析表明这是由于模型的两种相互作用项在形成手性序的过程中存在相互竞争导致的。对手性相变的临界性质研究表明在KT相变点和手性相变点间隔较大的区域，体系的有限尺寸效应被很大程度抑制，从而导致手性相变可以用二维Ising模型的临界因子进行标度。而在其它区域，只能用非Ising的有效因子进行标度。在向列项占主导的区域，出现了一个向列序-手性序共存，而没有磁有序的相。其中，向列序是由向列相互作用导致的，而手性序是由体系存在失措引起的。 第四章研究了多铁LiCu2O2体系的铁电极化与螺旋自旋序之间的耦合。结果表明即使从定性的角度考虑，实验观测到的铁电极化及其对外磁场的响应也不能够仅仅用螺旋自旋序导致铁电性的机制来解释。我们的研究表明该体系中可能还存在其它的铁电极化产生根源。 第五章研究了具有Shanty-Sutherland(SS)晶格结构体系的磁化行为。结果表明SS经典Heisenberg体系中的单轴各向异性会扩大体系特殊共线态的范围，继而导致磁化强度台阶的变宽。利用随机交换作用的方法，研究了SS经典Ising体系的不均匀性对磁化强度台阶行为的影响。结果表明只有当随机交换作用在一定范围内时，低温磁化曲线会表现出清晰的多台阶形状。 第六章是总结和展望。