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在新一轮数学课程改革中,高中数学从理念和内容都有了很大的变化,其中,“向量”引入尤为引人关注。向量作为近代数学中重要的数学概念之一,是具有几何和代数双重身份的概念,是沟通代数、几何与三角函数的桥梁,同时它在物理学、工程学、空间物质结构学中得到了广泛的应用。在立体几何教学中,有部分教师对向量引入仍持怀疑的态度,认为“空间向量的引入,不利于学生空间想象能力的培养”,“空间向量的引入是与新数学课程改革强调的对运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力三大能力的培养相悖的”,持这种认识的教师在教学中往往表现出对向量的不够重视,导致学生对向量的认识过于片面和肤浅,因而不能充分发挥向量在数学学习中的应有作用。在开始课题研究前,本人参阅了大量的有关空间向量方面的研究文献,对空间向量与空间想象能力的关系方面的研究作了调查,初步确定了研究的方向和实验方法,确定这次研究的思路及所要做的工作。在实验前本人制定和编排了《中学生“向量”学习情况与内容成效调查问卷》、《空间能力测试卷一》、《空间能力测试卷二》。在实验中,首先选择了在学习成绩和空间能力水平相同的两个平行班,分成控制班和实验班,对实验班采用引入空间向量的教学方案,对控制班采用常规法(不引入空间向量)的教学方案,进行完整的立体几何教学。其次,根据前测成绩和任课教师的建议在两个班分别选出优秀生、中等生、后进生三个层次的学生,在实验中对他们的学习进行跟踪,抽取他们在实验初、中、末三个阶段的成绩进行对比,作差异分析。在实验末对两个平行班进行学习成绩和空间想象能力的后测,分析后测的数据,同时对个别学生进行访谈。最后,对实验的数据进行分析,作出空间向量的引入对中学生空间想象能力影响的结论。实验中收集的数据经过统计分析软件SPSS13的处理分析,可以得到科学的分析结果。本文的研究旨在考察立体几何内容引入“空间向量”后对学生空间想象能力及学业成绩的影响状况,探讨“空间向量”的引入对学生数学学习兴趣和自信心的作用。研究的意义主要有以下两点:(1)研究的结论可以论证空间向量对中学生空间想象能力培养的影响,可以为“空间向量”的教学和认识提供理论依据,有利于纠正空间向量教学中的错误认识; (2)研究的结论在新课程数学正式推广后,有助于学生结合自身的兴趣爱好在选修“空间向量”时作出理性的判断和选择。在课题中,笔者研究了向量的发展、国内外中学向量的教学状况、国内向量的研究现状等,通过实验法,收集数据,分析得出结论。研究结果表明:“空间向量”对中学生空间想象能力的提高有影响。首先,这种影响表现为“空间向量”可以培养学生的空间想象能力,但整体的影响不大。其次,这种影响与学生已有的知识水平和数学能力有关,表现为: (1)“空间向量”的引入,可以提高优秀生的数学学习兴趣,并有助于他们数学学习自信心的增强,对他们的学习成绩和空间想象能力的提高都有促进作用。(2)“空间向量”的引入,对中等生学习数学的兴趣和自信心影响不大,对他们的学习成绩和空间想象能力的提高的促进作用不明显。(3)对于后进生,空间向量的引入并不能提高他们学习数学的兴趣和自信心,而且对他们的学习成绩和空间想象能力的提高会产生一定阻碍作用。