病例对照研究的Stereotype Logistic回归模型

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近年来,病例对照研究在一些少见病、罕见病的病因研究中起到了其他研究所不可替代的作用,得到了国内外学者越来越多的关注,在流行病学及社会学研究中得到了越来越广泛的应用.首先,简单介绍本文的写作背景:前列腺癌的发病趋势和本文的研究问题.从这一实际问题的背景出发介绍了分类变量以及用来处理分类响应变量的常见模型,如logistic回归模型、累积对数模型、比例优势模型、连续比模型、偏比例优势模型、相邻类别Logit模型、多项分类logistic回归模型、stereotype logistic回归模型.这些模型各有自己的适用情形,可根据实际选择使用.其次,研究了本文的主要内容:病例对照研究通常是在生病群体和控制群体组成的研究对象中选取样本,然后对X的值进行观测,这时解释变量X是随机的,每个个体选中与否的概率不同,于是我们引入新的变量Z(Z=1表示个体被选中,Z=0表个体未被选中)及分别在对照组和病例组中个体被选中的概率(即ρ1=P(Z=1|个体在病例组),ρo=P(Z=1|个体在对照组)),结合stereotype logistic回归模型计算条件概率P(y=kZ=1,X),由此概率出发分别考虑了分层病例对照研究下的条件logistic回归和非条件1ogistic回归,这是本文的第一个创新点;本文的第二个创新点是分别对这两个模型的参数进行了极大似然估计,本文的第三个创新点是对这两个模型的参数进行了贝叶斯估计;结果显示,在引入变量Z后均方误差及偏差更小最后,利用数值模拟比较了在每层配对比相同和不同时参数的估计结果.结果显示,相同配对比和不同配对比下所得结果相差不大,但是在考虑个体选中与否的概率下所得结果要优于未考虑此概率的结果.所以文中所考虑的方法具有统计意义.
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