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数字全息术是用光电传感器件代替干板记录全息图，然后利用计算机模拟光学衍射的过程来实现被记录的物体的全息再现和处理。但是相对于传统的全息记录材料，CCD的分辨率较低、有效孔径小等缺点，影响了数字全息术的实际应用。近年来出现的新的采样理论-压缩传感理论，为信号处理领域带来新的机遇。压缩传感理论指出，如果信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个稀疏约束优化问题就可以从这些少量的投影测量数据中以高概率重构出原信号，所以，压缩传感可以在采样过程中同时压缩数据，而且能从少量的数据精确重构原信号，减少数据的冗余。因此，压缩传感理论可以为解决数字全息中分辨率低、数据冗余等问题提供一种新的方法。已有研究者们在理论上严格证明了将压缩传感理论应用到数字全息术中的可行性。本文的研究主要是围绕压缩传感理论与数字全息术结合展开的，主要在压缩傅里叶数字全息术和压缩菲涅尔数字全息术中进行研究，主要内容如下: (1)在傅里叶数字全息记录过程中，由于CCD有限的接收孔径，无法完全记录完整的全息图，不可避免地造成截断采样，使得重建图像有明显的吉布斯伪影。本文提出在相移同轴傅里叶数字全息重构过程中引入联合稀疏约束的方法，结合图像的特点，用全变差范数对图像的平滑区进行稀疏表示，用小波基对图像的纹理区进行稀疏表示，采用全变差联合小波系数的l1范数最小化进行图像重建。主要步骤是:利用马赫-曾德尔干涉光路记录同轴傅里叶变换全息图，对采集到的数据进行截断采样，然后利用联合稀疏约束最优化的方法进行数值再现。仿真实验证明了本文方法的可行性，本文方法在有效抑制吉布斯伪影的同时，保留了图像的纹理细节部分。 (2)在对数字全息术在物体识别的应用的深号分析基础上，结合Zernike矩具有旋转不变性、尺度变换不变性、平移不变性的特点，本文提出基于压缩菲涅尔数字全息术的形状识别方法。该方法将边缘提取方法与数字全息物体识别结合，首先利用马赫-曾德尔干涉光路记录同轴菲涅尔全息图，然后利用全变差(TV)重构法进行边缘提取，最后以图像边缘的低价Zernike矩作为特征不变量，在图像库进行检索，进行形状识别。仿真实验证明了本文方法的可行性、准确性，本文的方法在准确识别形状的同时，减少数据的采集量，进一步拓宽了压缩数字全息术的应用范围，并有望推广到动态实时的三维空间识别和跟踪。