【摘 要】
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吉罗拉莫·卡尔达诺(Girolamo Cardano,1501.9.24-1576.9.21)是文艺复兴时期人文主义的代表,是16世纪欧洲最伟大的科学家之一,同时也是古典概率论的最重要的先驱者之一。他对赌博游戏中的概率问题进行了深入思考和研究,其著作《赌博之书》(Liber de Ludo Aleae)集中体现了他的概率思想,给后世留下了许多值得探讨的问题。基于前辈学者尤其是西方学者的相关研究,结
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吉罗拉莫·卡尔达诺(Girolamo Cardano,1501.9.24-1576.9.21)是文艺复兴时期人文主义的代表,是16世纪欧洲最伟大的科学家之一,同时也是古典概率论的最重要的先驱者之一。他对赌博游戏中的概率问题进行了深入思考和研究,其著作《赌博之书》(Liber de Ludo Aleae)集中体现了他的概率思想,给后世留下了许多值得探讨的问题。基于前辈学者尤其是西方学者的相关研究,结合对《赌博之书》原文的解读,本文试图对卡尔达诺的概率思想进行较为全面系统的研究。全文共分为5章,每章的主要内容如下:第1章绪论,主要交代了研究卡尔达诺及其《赌博之书》的意义,本文的写作目的和国内外的研究现状。第2章对卡尔达诺的生平做了较为详尽的介绍,包括卡尔达诺的个人经历、科学成就以及数学成就。主要是对与卡尔达诺概率思想联系密切的数学方面的工作做了详细阐述。并从社会、数学、哲学三个角度分析了卡尔达诺概率思想的形成原因。第3章将赌博与概率联系起来,由赌博游戏的历史入手,解释了为什么说赌博游戏是概率研究的模型基础,接下来是对卡尔达诺的《赌博之书》的简介。第4章主要研究了《赌博之书》中的概率问题,内容可以被划分为五个板块,主要包括骰子的投掷问题、点数问题、纸牌游戏以及卡尔达诺尚未解决的问题。最后对卡尔达诺的概率思想进行了归纳,分为对古典概率的定义,对大数定理的预见,独立事件的乘法法则,等可能性四个方面的内容。第5章结语,对卡尔达诺的概率思想进行了综合述评,综合考量了其对后世的贡献以及其思想的局限性,给予客观公正的评价。概言之,本文以《赌博之书》为例,梳理和分析了卡尔达诺的概率思想:其概率问题源于赌博游戏,他的思想第一次实现了从赌博经验向数学抽象的转变。
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