AGT猜想,Liouville共形块和Calogero-Sutherland可积系统的一些研究

• 作 者: 吴剑锋
• 机 构: 中国科学院大学
• 出 处: 中国科学院研究生院 中国科学院大学
• 发表日期: 2011年期
• 关键词: AGT理论 Chern-Simons理论 拓扑顶点 Nekrasov瞬子计数 Liouville场论 Jack多项式 自由费米子

本文主要介绍了作者本人在博士研究生期间几个方面的工作。主要集中在AGT猜想和Calogero-Sutherland可积系统上。关于AGT猜想有三个方面的工作:　　
1.利用Chern-Simons理论计算AGT理论中的圈算子贡献。实际意义是简化了圈算子的计算，并且暗示了可能存在的4-3-2对偶。　　
2.利用精细拓扑顶点计算了项链型的quiver理论的瞬子贡献，得到了瞬子贡献和Carlesson-Okounkov公式之间的关系。　　
3.利用Jack多项式构造了Liouville理论的共形块。　　
关于可积系统，有两个主要的工作:　　
1.Jack多项式的积分表达和新的递推关系。　　
2.可积系统的三角性方案以及Jack态的费米实现。