论文部分内容阅读
近年来，声子晶体的声传播特性和禁带结构研究引起了人们极大兴趣。声子晶体由不同弹性性质的材料周期复合而成，在其能带结构中观察到了禁带现象，频率位于禁带的声波完全不能通过声子晶体。声子晶体在工程上有着广泛的应用，如形成无振动的测量环境，设计高性能的声学滤波器及新型声学换能器等。另一方面，声子晶体表现出丰富的物理现象，如表面态，缺陷态，Anderson局域化等。
声子晶体特性计算的主要方法有：平面波展开法（PWE）、多重散射法（MS）、有限元方法（FEM），以及时域有限差分 （Finite Difference Time Domain,FDTD）法。FDTD方法作为一种主要的电磁场时域计算方法，最早是在1966年由K.S.Yee提出。由于电磁波方程和弹性波方程在数学上的类比性，由Sigalas将时域有限差分引入到声子晶体的研究当中，并且证明是一种有效的研究方法。相比PWE,FDTD方法可以计算组成材料的参数相差很大的情形；相比MS,FDTD可以方便地改变计算模型和计算不规则结构：相比FEM,FDTD方法具有算法简单，计算时间短等优点。
本论文详细讨论并阐述了FDTD方法的数值模型。利用该模型，对二维规则和弱无序状态下的声子晶体中的声波传输特性及其禁带结构进行了研究。同时，对声子晶体的禁带产生机理，弱无序对于声子晶体的声传播特性及其禁带结构的影响进行了讨论。
第一章绪论部分概述了工作的研究背景。对FDTD方法和近年来国内外声子晶体的研究发展做了简单介绍。
第二章详细讨论并阐述了FDTD方法建立数值模型，并给出了全部公式。
第三章利用FDTD数值模型研究了规则声子晶体中的声传播特性及能带结构。
第四章利用超声测量技术实验测量了声子晶体的传输能量谱图，并且和第三章FDTD法计算得到的数值结果进行比较，取得了很好的一致。
第五章利用FDTD数值模型，对弱无序状态下的声子晶体中的声波传输特性及其禁带结构进行了研究，并对其物理特性进行了讨论。
第六章给出了本文的主要结论。