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本文主要运用常微分方程定性与稳定性理论及分支的方法，研究了两类种群生态学模型．全文内容共分为三章．本文主要作了以下工作：
1．第一部分是绪论．先综述了生态学发展的状况．随后介绍了问题的引入以及本文的主要工作．最后介绍了本文所用到的一些有关生态学和稳定性方面的定理和引理．
2．第二部分研究了一类具有目标转移强度的三种群捕食-食饵系统，通过Hurwitz判据和Lyapunov方法，得到了系统正平衡点稳定的条件，当两食饵种群的内秉增长率相同时，该捕食系统将有一个周期解．接着讨论了系统的Hopf分支，得到了当取比例常数k2为分支参数时，系统发生Hopf分支的条件．进一步讨论了当比例常数k2、k1满足函数关系时，即k2=f(k1)(k1＞0)时，系统发生Hopf分支的必要条件，并相应给出了例子，当k2=lk1，k2=kα1(α＞1)，k2=kα1(0＜α＜1)时，系统在正平衡点处的Hopf分支．
3．第三部分主要研究了一类具有多时滞和阶段结构的捕食—食饵系统，其中食饵具有阶段结构，且捕食者只捕食成年食饵．运用比较定理判断出解的有界性．采用常微分方程稳定性和定性方法，分析了系统的非负不变性、边际平衡点的性质及正平衡点的局部渐近稳定性与Hopf分支，得到了当τ=0时，系统在正平衡点的稳定性的充分条件．同时考虑了时滞对于系统稳定性的影响，当选取时滞τ=τ1+τ2作为分支参数时，得到了当时滞τ=τ1+τ2由0变化到临界值时，系统在正平衡点附近发生Hopf分支，即当τ增加通过临界值时，从正平衡点分支出周期解．