【摘 要】
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贝叶斯网络是目前人工智能领域处理复杂不确定性问题的基本工具。其可视为带有概率注释的有向无环图，能够紧凑直观的表示复杂的联合概率分布，常被用来分析大量变量之间的相互关系。利用贝叶斯学习以及统计推断方法，贝叶斯网络能很好的实现预测、诊断、分类等任务，在计算机视觉、计算生物学、医疗诊断和自然语言处理等领域有着广泛的应用。而参数学习问题是贝叶斯网络模型实际应用中最基本的问题，故本文主要研究基于变分近似方法
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贝叶斯网络是目前人工智能领域处理复杂不确定性问题的基本工具。其可视为带有概率注释的有向无环图，能够紧凑直观的表示复杂的联合概率分布，常被用来分析大量变量之间的相互关系。利用贝叶斯学习以及统计推断方法，贝叶斯网络能很好的实现预测、诊断、分类等任务，在计算机视觉、计算生物学、医疗诊断和自然语言处理等领域有着广泛的应用。而参数学习问题是贝叶斯网络模型实际应用中最基本的问题，故本文主要研究基于变分近似方法的贝叶斯网络参数学习问题。首先对几种常用的变分近似方法进行了介绍，然后对变分近似方法中使用最为广泛的变分贝叶斯算法提出了以下两点改进。
首先，针对变分贝叶斯算法容易收敛到局部最优解问题。本文根据确定性退火原理，将最大化对数边缘概率函数下界问题转化为温度下降过程中极小化自由能函数问题。利用最优解随温度变化的连续性，提出了一种具有全局搜索性质的DAVB算法。随后结合最大熵原理，理论证明了算法具有全局搜索性质。并将该算法应用于贝叶斯网络中被广泛使用的高斯混合模型，通过仿真模拟实验，验证了DAVB算法能减小初始值的影响，更好的避开局部最优解。
然后，针对变分贝叶斯算法应用困难，需要繁琐的人工推导问题。本文限定于贝叶斯网络中的共轭指数模型，利用指数族分布对数形式易处理、分布状态可以完全从自然参数项中获取等优良特性，结合有向图模型中信念传播的思想，将算法迭代看作每个节点局部接收消息的过程，提出了一个统一的无需繁琐期望计算的DAVB-MP算法框架。并且通过引入变分参数，将算法推广到混合分布模型中，提高算法适用性。
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