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样条函数在计算机辅助几何设计(CAGD)，计算机辅助设计及制造(CAD/CAM)等领域中，已经成为不可缺少的工具，同时又是散乱数据插值和拟合中重要且常用的方法之一，在小波及有限元等领域中均有较为重要的应用。另一方面，随着多元样条理论的发展，人们发现它与基础数学的一些学科，如抽象代数、代数几何、微分方程等，亦有着千丝万缕的联系。 多元样条函数的研究，不仅是由于区域的多维性及多元函数区域的复杂性，而且多元样条函数空间的结构还依赖于剖分的拓扑性质和几何性质，这使得多元样条的研究变得十分复杂和困难。当前研究多元样条有多种方法，但在总体上可以分为三类：光滑余因子协调法，B-网方法，B-样条方法。 本文研究的目的在于提高样条空间中高维多面体的计算效率。本文首先按照Box样条的向量组定义的理论基础，然后通过一套自定义的从向量定义的角度来实现空间的点线面体类库的方法，最后实现了数学理论设计出来的空间多面体的向量组的一个三元Box样条函数。通过对高维多面体的算法的时间复杂度的分析，可以得到结论，本文设计采用的方法确实能够高效率地实现高维样条空间多面体的样条函数。 本文首先对样条函数的基本概念、研究意义和发展做了介绍。第二章综述了多元样条函数的研究方法；第三章讨论了构造三维空间B样条的拟合方法并设计出空间多面体的向量组；第四章从程序实现的角度设计出Box样条函数实现的类库及算法；第五章利用的第四章的方法实现了第三章的向量组，给出了结果及时间复杂度分析。最后是对全文工作的总结。