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目前我国交通运输业持续发展，汽车的行驶速度不停变快。人们开始关注交通荷载引起的道路和地基的振动破坏。所以，针对移动荷载引起的土体动力响应及瑞利波传播问题，去对它进行一系列地分析与研究，这对道路工程和铁路工程有着重要的理论参考价值。 本文首先整理了前人对移动荷载引起的土体动力响应问题和瑞利波的传播特性问题的研究。然后在前人研究的基础上，遵循弹性波理论，用谱元法更加深入并且系统地对移动荷载引起的土体动力响应和瑞利波的传播特性进行分析，其主要内容可归纳如下： (1)首先，针对移动荷载引起的半无限空间土体的动力响应问题，本文以弹性波理论为基础，采用坐标变换法以及快速傅立叶变换法，对其进行一系列的研究分析。然后结合实际算例，通过文献对比来验证谱元法的正确性。结果表明荷载的速度频率以及土体阻尼对土体变形有影响。 (2)其次，针对移动荷载引起的层状土体的动力响应问题，本文以弹性波理论为基础，通过坐标变换法以及快速傅立叶变换法，得到了二节点和单节点谱单元。然后选择层间连续条件推导了n层土体的整体劲度矩阵，并结合实际算例来分析荷载性质（速度和频率）以及土体性状（层厚与底层模量）对土体变形的影响。 (3)然后，针对瑞利波的传播特性问题，本文以谱元法作为基础，结合两个土体模型弹性半空间土体与层状土体，通过数值计算来表明使用谱单元法对瑞利波的传播特性研究是合适有效的，可以克服传统方法的不足。 最后，全面总结了本文的主要工作，并指出本文的不足并且展望下一步的研究。