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大涡模拟是湍流数值模拟的重要手段，它的主要思想是直接计算大尺度的运动，而对于小尺度对大尺度的影响必须进行建模。现有的亚格子模型都是基于能量平衡方程构造的，它只能保证正确模拟湍流能量谱，但不一定能正确模拟时空相关函数。时空关联是粒子的湍流扩散问题和计算湍流噪声问题的重要指标。本文基于剪切湍流时空关联函数的椭圆模型发展剪切湍流的时空关联理论。
本文首先从理论上研究时椭圆模型的相似性假设。利用泰勒冻结假设理论证明了剪切湍流的时空关联函数等值线的倾斜角度为常数。利用Kolmogorov的相似性理论证明了各项同性湍流的等直线的长短轴之比在惯性区为常数。
对于各向同性湍流的时空关联函数，有Kraichnan发展的Direct Interaction Approximation(DIA)解析理论和Kaneda和Gotoh发展的泰勒级数展开方法。本文中作者利用DIA和泰勒级数展开方法发展了解析推导剪切湍流的时空关联函数的方法，并且利用该方法解析推导了椭圆模型特征速度。
最后，作者利用槽道湍流直接数值模拟的结果对椭圆模型的假设进行数值验证，并且证明椭圆模型假设在槽道湍流的粘性子层、缓冲层、对数率区、中心区中都成立。并且比较了理论推导和数值计算椭圆模型特征速度的结果。