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高压物理科学是材料研究领域的重要学科。高压可以使材料的结构、电子结构以及超导电性等特性发生改变。高压相变和超导电性是材料研究领域的热点问题,在生物、化学、工业以及生产生活中有重要价值。本文针对材料的高压行为,采用以密度泛函理论为基础的从头算法,研究了以下内容:金属Hf的结构、弹性、声子谱、电子、热力学性质和超导电性等特性,以及高褶皱二维蜂窝结构铪烯的结构稳定性以及超导电性;等原子比的Ti Zr、Ti Hf和Zr Hf合金的结构、弹性、声子谱和超导性能;U-Zr合金体系的结构,电子结构、磁态和弹性性能。对于金属Hf,计算的结构参数、体模、声子谱和热力学特性等结果与实验结果符合良好。计算的hcp到omega相以及omega到bcc相转变的压力是44.8和73 GPa。hcp、omega和fcc相在P=0 GPa时的弹性常数和弹性模量与之前的实验和计算结果吻合。0 GPa时,hcp、omega和fcc相是机械稳定相,bcc相是机械不稳定相,加压后bcc相也可以达到机械稳定。四种结构的体模B随着压力增加而增大。hcp、fcc和bcc相的剪切模量也随压力增加而增大,但omega相的剪切模量是先增大后减小。弹性各项异性结果显示,金属Hf是各项异性的材料,并且通用各向异性指数显示,hcp和omega相在加压后各向异性增加,bcc相各向异性减小。声子谱显示,hcp和omega相在较宽压力范围是动力学稳定相。bcc相常温常压下不是动力学稳定相,但加压到62 GPa或者升高温度也可以实现动力学稳定。较宽的压力和温度范围内hcp相热力学特性的计算结果与实验结果基本一致。基于吉布斯能量预测了金属Hf的P-T相图。超导转变温度Tc的计算结果与实验结果相符。费米能级处态密度的贡献主要是d轨道电子,并且Tc与费米能级处d轨道电子的占据状态有着密切关系。bcc相大的电声耦合常数λ主要是源于[1 1 0]方向的TA1支声子软模。加压后,Tc的增加或减小与λ的增大或减小密切相关。二维铪烯的计算结果显示,环境条件下,预测的高褶皱结构的铪烯是动力学稳定结构。超导转变温度Tc的预测结过是2.58 K,略大于体结构hcp-Hf的计算结果。等原子比的Ti Zr、Ti Hf和Zr Hf合金的结果显示,α,ω和β相的晶格参数和相变压与其它已知的实验和理论数据是一致的。0 K和0 GPa时,Ti Zr和Ti Hf合金的ω相在能量学上更稳定,而Zr Hf合金是α相基态能量更低。加压后ω相会转变成β相,预测的Ti Zr、Ti Hf和Zr Hf合金ω→β的相变压分别是35、68.3和46.7 GPa。α、ω和β相的弹性常数和弹性模量与已知的实验和计算结果相符,且α和ω相在环境条件下是机械稳定相,而β相为机械不稳定相。此外,α和ω的机械稳定性在给定的压力范围内不变,β相在压缩后可以成为机械稳定相。压力的增加可以提高α-Zr Hf和ω-Zr Hf的延展性,降低β-Zr Hf的延展性。α到ω（α到β）相变会降低（提到）Zr Hf合金的延展性。在环境条件下,α和ω相是动力学稳定相,β相是动力学不稳定相,但是加压或升温可以使β相动力学稳定。此外,计算的Tc与实验数据吻合较好。压缩后,Ti Zr、Ti Hf和Zr Hf合金各个相的Tc增加或减少与对应的电声耦合常数λ的增加或减小紧密相关。合金体系的材料性能是在相应的纯金属的性能的中间水平,并且与相应的单一元素系统存在类似的高压行为。U-Zr合金体系的结果显示,δ-UZr2的基态晶格常数与实验结果符合的很好。并且,有随着压力的增加,a/a0是逐渐增大的,c/c0和V/V0逐渐减小,说明δ-UZr2的c方向更易压缩。δ-UZr2具有良好的金属性,压力的增加到约17 GPa,电子态密度自旋向上和向下的曲线由不对称变为对称,预示δ-UZr2由自旋铁磁态变为非磁态。0GPa时,δ-UZr2是力学稳定相。0～50 GPa的压力范围内,体模B、剪切模量G、杨氏模量E以及B/G值随着压力增加而增大,说明压力提高了材料的硬度以及延展性。对于等原子比U-Zr合金体系。优化后得到的结构参数符合相应的实验值。计算结果显示,铁磁态的α（U）相UZr合金是更加稳定的结构。在实验发现的γ（U,Zr）相的基础之上,我们预测了两个可能的结构ω（Zr）和α（Zr）相。费米能级附近的主要电子占据是来自U-5f电子,并且存在弱的关联效应。Zr元素决定着UZr合金的力学强度。总的来说,金属钛、锆、和铪与它们的三种等原子比二元合金在晶体结构、相变规律、力学和动力学特性以及超导电性上面存在很多相似之处。比如:第一,虽然单晶与合金的低温低压下的结构可能不一样,但是它们的高温高压相都是一种体心立方结构;第二,不论是单晶还是合金它们的相变驱动力都是热力学驱动而不是机械驱动,并且都是良好的延性材料;第三,单晶与合金的超导转变温度最高的结构都是β相,并且合金相的最大超导转变温度要高于单晶相。此外,对于钛、锆、和铪元素与其它族元素的合金,比如铀锆合金体系,锆元素为体系提供了主要的力学性能。这也体现了Ⅳ B族元素的良好力学性能的用途。