【摘 要】
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在生活和工程应用当中存在大量多模态多目标优化问题。这类问题往往具有同一个Pareto前沿对应多个不同Pareto最优解集分支的特点。为了给决策者提供更加多样化的选择,需要将
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在生活和工程应用当中存在大量多模态多目标优化问题。这类问题往往具有同一个Pareto前沿对应多个不同Pareto最优解集分支的特点。为了给决策者提供更加多样化的选择,需要将分布在多个Pareto最优解集分支上的解尽可能全面地搜索出来,即要求算法获得的解集在决策空间具有良好的分布多样性。然而传统多目标进化算法往往针对目标空间进行多样性设计,而缺乏相应的在决策空间上的多样性保持策略,因此无法满足多模态多目标优化问题对解集在决策空间上的分布多样性的相关要求。因此,本文主要以多种群协同进化机制为技术手段,设计并实现了两种多模态多目标进化算法,以更好地求解多模态多目标优化问题。具体研究内容如下。1)基于合作型多种群协同进化机制,设计并实现了一种多模态多目标进化算法KMMPDE。该算法使用K-Means聚类对整个种群在决策空间的分布数据进行划分,以尽可能区分分布在不同PS分支附近的解,从而使每个子种群中的解对应的PS分支更少,降低每个子种群所面对的子问题的求解难度,从而实现多个子种群之间的合作型协同。此外,该算法使用改进的DE算子作为进化方式以扩大新解的分布范围;使用基于决策空间拥挤距离的非支配选择方式以提高解集在决策空间的分布多样性。实验结果表明,相比于其他多模态多目标进化算法,KMMPDE得到的解集在决策空间具有更好的收敛性和多样性,其种群划分策略一定程度上区分了不同PS分支附近的解,其合作型多种群协同策略是有效的。2)基于竞争型多种群协同进化机制,设计并实现了一种多模态多目标进化算法MMOICA。该算法在帝国竞争算法的基础上重新设计了算法的各个环节,以切合多模态多目标优化问题的特点、符合该类问题的求解要求。在该算法中,帝国探索机制可以使新生成的解更具多样性;殖民地争夺机制可以使位置较好的帝国获取更多的殖民地,位置较差的帝国逐渐萎缩,从而令各个帝国为了占领决策空间内更好的搜索区域而展开竞争;帝国变革机制可以使算法能够适用于多目标优化问题并有效保持决策空间上的分布多样性;帝国吞并机制可以加速帝国成员变化,以加强帝国之间的竞争压力及信息交流的效率。实验结果表明,相比于其他多模态多目标进化算法,MMOICA得到的解集在决策空间具有更好的收敛性和多样性,其竞争型多种群协同策略有效提高了算法在决策空间上的性能。
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