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本文研究了包含p-Laplacian算子的一般椭圆型方程问题解的存在性和多解性。得到主要结果如下：
在给出了一维p-Laplacian方程(()p(u′))′+a(t)f(u，u′)=0在各种边值条件下正解的存在性和多解性。运用不动点定理和指标理论在适当的条件下得到了该类问题至少存在一个、两个或三个正解。同时指出，这是首次运用Krasnoselskii不动点定理且允许非线性项f同时依赖于u和u′而得到正解的唯一仅有的工作。运用下半连续及鞍点定理得到了一类拟线性椭圆边值为体的多重非平凡解的存在性。