【摘 要】
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图像在产生和传输过程中,经常被噪音污染。图像处理的一个基本问题是,如何在有效地去除噪音的同时,保持图像的细节特征不受影响。解决这个问题的关键是如何描述污染图像的噪
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图像在产生和传输过程中,经常被噪音污染。图像处理的一个基本问题是,如何在有效地去除噪音的同时,保持图像的细节特征不受影响。解决这个问题的关键是如何描述污染图像的噪音类型。人们知道两种噪音模型就能充分代表大部分图像中的噪音,即高斯噪音和脉冲噪音。尽管数字图像中的混合噪音(高斯噪音和一致脉冲噪音)常常是不可避免的,但是迄今能有效地去除混合噪音的方法并不多。去除高斯噪音的非局部加权平均滤波方法充分利用自然图像中大量存在着的相似现象进行滤波,已在实践中取得了引人瞩目的成效。然而对上述现象和算法至今还缺乏满意的理论依据。在本文中,我们首先从概率论角度对相似现象给出数学描述(称为“相似假设”),进而揭示出非局部加权平均滤波方法的数学原理(称为“相似原理”)。然后依据这个原理设计一种新的适合于混合噪音的滤波方法(简称为“MNF”算法)。其次,提出一种新的基于幂函数的脉冲噪音检测统计量ROPDρ,c,从理论上说明了ROAD和ROLD都是ROPDρ,c的一种特例,在此基础上,结合MNF滤波器的原理,提出一类新的适合于混合噪音的滤波方法(简称为“ROPDρ,c-MNF”算法),证明MNF滤波器是ROPDρ,c-MNF滤波器的一个特例。实验结果表明,根据“相似原理”设计的MNF和ROPDρ,c-MNF算法不但在去除图像中混合噪音时其效果明显优于最近Garnett等人提出的Trilateral滤波方法及已有的其它方法,而且在去除图像中纯脉冲噪音和纯高斯噪音时其效果亦可与已有的最先进方法媲美。最后,本文给出了衡量图像自相似性高低的度量(称为“自相似度”),其说明了非局部均值算法的应用范围。
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