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光子晶体是一种介电材料周期排列的新型人工带隙材料，电磁波在光子晶体中的传播行为同半导体中的电子相似，会形成带隙，称为光子带隙或光子禁带。光子带隙的存在带来许多新的物理效应和新技术，因而从理论上研究光子晶体的结构与光子禁带的关系是光子晶体研究的重要内容。
传输矩阵法是计算—维光子晶体能带结构较为简便有效的方法。本论文基于传输矩阵法编写了—维光子晶体能带结构计算程序，系统研究了由多种不同介质材料构成的—维光子晶体能带特性与光子晶体结构参数的关系，并对有缺陷的一维光子晶体的能带结构进行了计算。主要内容及创新点有以下几个方面：
(1)研究了—维光子晶体的禁带宽度及出现的位置随着构成光子晶体的介质材料的折射率、介质层厚度等参数的变化关系。结果表明：当两种介质材料的光学厚度相等时，—维光子晶体的能带结构较其他情况下更为明显、更有规则，在基频的偶数倍频处的禁带消失，只在基频的奇数倍频附近出现禁带，而且光子禁带的宽度和构成光子晶体的两种介质材料折射率的比值(na/nb)成正比，此比值越大，所得到的禁带就越宽。
(2)利用自编程序系统研究了—维光子晶体不同缺陷类型的缺陷层折射率、厚度、层数及入射光角度对缺陷模的影响。发现光子晶体中存在缺陷时，缺陷模的出现一般会使带隙加宽且缺陷模对缺陷层的折射率、厚度、缺陷层的数目以及入射光的角度有很大的依赖性。若掺杂缺陷层的光学厚度为某一原介质层A的奇数倍或替代缺陷层为A的偶数倍时，会在基频ωo处出现透射峰；若掺杂缺陷层的光学厚度为A的偶数倍或替代缺陷层为A的奇数倍时，光子禁带内存在双透射峰，它们对称分布在禁带两侧；多层掺杂时，出现的透射峰数目与掺杂层数相等。若光子晶体所有周期均掺杂，则构成—维三元光子晶体，其能带结构显示在基频奇数倍两侧出现两个禁带，而在基频偶数倍处禁带消失。—维三元光子晶体的带隙结构随介质层折射率比、入射角的变化规律与—维二元光子晶体相仿。
(3)对由石墨烯和空气层以及石墨烯和硅薄片构成的—维光子晶体进行了比较研究。结果发现，石墨烯与空气层构成的—维光子晶体的TE模在基频附近有完全禁带，但TM模不存在完全禁带。由石墨烯及硅薄片构成的—维光子晶体有较宽的禁带，且TE模和TM模均在基频附近有一完全禁带，当调整石墨烯及硅介质层的厚度分别为50 nm和29 nm时，由石墨烯及硅介质层构成的—维光子晶体在339 nm-436 nm之间有一完全禁带，此禁带刚好处于长波紫外线(UVA)的范围，可用于制作防紫外线辐射的光学器材。
本论文自编的光子晶体能带计算程序适用于不同结构的—维光子晶体，所得结论对—维光子晶体的设计和制作具有一定指导意义和参考价值。