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有限元传递矩阵法提供了一种解决复杂结构工程问题的高效手段，但是由于传统有限元传递矩阵法的状态矢量通常都包括线位移和角位移，导致瞬态动力学问题求解时对数值方法依赖性较强。在众多的工程技术分析中，当计算的频率较高、结构支承刚度较大、自由度较多时，导致计算复杂性增加，不便于编程和数值计算，并且伴随数值不稳定的现象的出现，使得计算分析结果的精度大大降低。基于此，提出了一种求解结构动力学的有限元加速度传递矩阵法，该方法兼备有限元法建模方便、应用范围广和传递矩阵应用灵活方便、矩阵阶次低计算速度快的优点，同时实现了数值方法和传递矩阵的分离，可方便扩展应用于非线性动力学问题。本文对此主要做了以下研究工作: (1)在有限元传递矩阵法的基础上提出了一种求解结构系统动力响应的新方法——有限元加速度传递矩阵法，将状态矢量里的位移变为加速度、角位移变为角加速度，避免了传递矩阵与数值方法的直接耦合，能够方便地求解结构工程动力学问题。推导出了杆单元、梁单元和平面刚架单元的有限元加速度传递矩阵，给出了总体传递矩阵、传递方程，进行系统求解，根据该理论和所推出的公式，用MATLAB对实例进行编程计算，将计算结果与成熟商业软件ANSYS进行对比，振动特性基本一致。 (2)将有限元加速度传递矩阵法拓展到几何非线性问题，基于绝对节点坐标方法，推导出改进的有限元加速度传递矩阵。对单摆机构用MATLAB进行编程计算并与传统数值方法进行对比。结果表明有限元传递矩阵法与绝对节点坐标方法相结合，可以更加有效精确的解决几何非线性问题。