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二极管是电子线路不可或缺的元件。在集成光学系统中，光频隔离器（也称为光二极管）也是一种只允许光朝单一方向透射的器件，目的是避免背反射光。与之对应，量子二极管在量子线路中也是必不可少的量子器件。同时，隐形器件的制备同样需要打破光传播的可逆性。因此，设计具有单向性传播的系统引起人们很大的兴趣。 从量子力学的角度来看，量子二极管的物理机制可归结为散射问题中的不对称透射现象。相较于厄米量子系统，非厄米量子系统具有很多奇异的性质。在非厄米系统中寻找单向性透射方案引起人们的广泛关注。本文前半部分在广泛分析了各种散射中心的散射性质的基础上，提出了一种实现单向性透射的方案。我们研究了一个嵌在一维波导中，受外加磁场控制的非厄米散射中心。计算结果显示该模型具有很好的非对称透射，并且在较宽频率范围内都能保持完全单向性透射。此外，我们还研究了产生这种奇异现象的理论基础。我们发现，产生这种完全单向性透射的原因是由于系统存在能谱奇点，即双正交完备集的破坏。 在本文的后半部分我们还研究了非相对论系统中的类Zitterbewegung(ZB)现象。ZB现象是相对论自由电子在运动过程中的反常震颤现象，是纯粹的相对论量子效应。由于ZB频率极高、振幅极小，目前还未能在实验上观测到这种现象。近来，固体中类ZB现象以其低频率、大振幅引起了人们的兴趣。我们研究了一个一维耦合原子-腔场阵列的动力学问题。在单激发子空间中，我们发现该系统存在类ZB的震颤现象。利用解析和数值模拟方法我们计算了ZB的频率和振幅，为进一步实验研究提供有价值的理论信息。