【摘 要】
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微分求积法也称DQ法(differential quadrature method)是由Bellman及其同事在70年代初期提出的求解线性、非线性偏微分方程的一种新方法。自提出以来，DQ法已经被成功应用到流
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微分求积法也称DQ法(differential quadrature method)是由Bellman及其同事在70年代初期提出的求解线性、非线性偏微分方程的一种新方法。自提出以来，DQ法已经被成功应用到流体力学、热传导、石油和化学工程等物理问题中去，这个算法数学原理简单，计算精度高，使用方便，不依赖泛函和变分原理，边界条件不必另外考虑，当求解的方程具有全局性光滑解时，DQ法只需较少的网格点，并且相对于有限元和有限差分法来说其精度更高。
本文首先分别介绍了时滞微分方程以及DQ方法的相关背景知识，并回顾了DQ方法的发展历史，给出了计算DQ方法公式的构造，着重强调了其权系数的计算方法，然后利用DQ方法将时滞抛物型方程以及时滞常微分方程中的导数项进行离散，从而转化为代数方程，通过牛顿迭代法求解，详细讨论了此求解过程，接着分析了该算法的误差，最后通过数值实验进一步表明该算法的有效性，相信本文的研究将进一步推动DQ方法在时滞微分方程领域的广泛应用。
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