【摘 要】
：
非线性发展方程在光学、等离子体、凝聚态物理以及大气动力学等描述非线性现象的领域起着重要的作用。非线性发展波(孤波、周期波等)蕴藏着自然界中的许多奥秘,这些非线性发展方程的精确解对理解复杂的现实问题有着很大的帮助。本文首先在绪论处简要阐述了几种常见的研究方法:Painleve分析法、Hirota双线性法和Bell多项式法、Lax对、AKNS法,并着重介绍了本文第二章中用到的三种方法分别是:微分方程定
论文部分内容阅读
非线性发展方程在光学、等离子体、凝聚态物理以及大气动力学等描述非线性现象的领域起着重要的作用。非线性发展波(孤波、周期波等)蕴藏着自然界中的许多奥秘,这些非线性发展方程的精确解对理解复杂的现实问题有着很大的帮助。本文首先在绪论处简要阐述了几种常见的研究方法:Painleve分析法、Hirota双线性法和Bell多项式法、Lax对、AKNS法,并着重介绍了本文第二章中用到的三种方法分别是:微分方程定性理论、(G’/G)-展开法以及椭圆函数展开法。(1)在第二章中,主要研究了具有弱非局域非线性项与关于时间分数阶的共振Schrodinger方程,该方程主要描述了光孤子在非线性光纤中传播。在本章中,讨论了该方程在抛物型非线性状态下的动力系统,并给出了动力系统和行波解的关系。其中,关于该方程的分叉和相图都在本文中进行了讨论分析。不同的轨线特征意味着方程有不同的解的类型,所以可以根据不同的轨线选择合适的方法对方程进行求解。另外,根据轨线特征选择了(G’/G)-展开法以及椭圆函数法进行求解,并得到了方程的精确解,其中包括周期波解、冲击波解以及破裂波解。同时,根据对高阶平衡点(0,0)点进行定性分析来研究其动力行为。尤其是,通过对相图的特征与对应解的关系进行分析,最终发现在鞍点附近若有一族双曲线的存在则相应的意味着一族破裂波解的存在。(2)在第三章中,首先简单介绍了非线性Schrodinger方程(NLSE)中的光孤子的一些基本知识和性质原理,同时主要介绍了一种求解复变系数方程孤子解的方法-啁啾拟设法。该方法是一种特殊的辅助方程法,将该方法应用到描述超短光脉冲在光纤中传播的模型—含有三次方和五次方项的变系数非线性Schrodinger方程(NLSE)中,最终发现在给定的约束条件下,可以得到该方程几种具有非平凡相位的啁啾孤子解,其中具体包括明孤子解、暗孤子解以及扭结解等。
其他文献
二战结束后,日本政党政治逐渐形成以自民党为主导,保革双方对峙的“五五年体制”。自民党“一党优位”达38年之久,但随着自民党内金权政治和派阀政治等各种弊端的爆发,自民党
随着我国原油消耗的急剧增加,每年产生的含油污染物不断增加,如何能高效、环保的处理含油污染物是急需解决的问题。槐糖脂是一种生物类型表面活性剂。本文对槐糖脂的基本性质
非线性能量阱(Nonlinear energy sink,简称NES)技术是有别于传统质量调谐阻尼器(TMD)技术的附加子结构被动控制技术,其控制原理是通过设置具有强非线性刚度特性的附加子结构,利用非线性系统所特有的模态内共振特性,使子结构对主结构的动力响应形成内共振俘获(Internal resonance capture)行为,吸收主结构响应能量并耗散掉。NES既保持了被动式的特点,又具有拓展
以地热水开发利用较多的河南省开封市作为研究区域,以埋深为800-1400m的超深层孔隙地热水作为研究的对象。首先通过室外取样与检测,分析地热水中“三氮”的变化特征。然后通
伴随我国风电产业的迅速发展,风力机趋向大型化发展,在追求风力机高气动性能的同时,其在运行时产生的噪声问题亦不可忽视。噪声不仅会造成风力机设备结构的疲劳和破坏,还会产生环境污染,影响人们的正常学习、工作及休息。风力机产生的噪声分为机械噪声和气动噪声,随着机械结构的改进,其机械噪声已经大幅度降低,因此,气动噪声成为现阶段风力机噪声研究的主要方向。应用ANSYS软件模拟分析风力机专用翼型DU25、航空翼
现代交流调速技术中,磁场定向控制可以根据异步电机参数来解耦定子电流的转矩分量和励磁分量,实现近似于直流电机的控制方式,有效地提高了异步电机的控制性能。而参数的准确性则会影响解耦的程度,降低控制系统的控制性能,从而电机参数辨识精度成为电机高性能控制中首要解决的基础问题。针对此问题,本文从离线辨识获取参数初值和在线辨识跟踪参数变化两个方面进行理论分析,并运用MATLAB仿真和实验验证参数辨识方法的可行
近年来石油开采已进入三次采油阶段,功能型表面活性剂在三次采油中有重要的应用。其中双子型（Gemini）表面活性剂在驱油中有着独特的优势,但Gemini表面活性剂用于驱油中的动态润
近年来,在经济快速发展和人民生活水平不断改善的同时,对电力能源的需求量也快速增加,同时对电网的规划建设和变电站安全稳定运行提出了更高的要求。变电站选址作为电网规划建设中一项重要环节,其建设的科学合理性将对整个电网的投资收益、长远规划以及电力输送的可靠性和安全性都起到重要作用,可以看出,变电站选址工作的合理性就尤为重要。本文分析了合理选择变电站站址的目的和重要性,确定变电站选址在整个电网规划中的重要
垃圾飞灰(Municipal Solid Waste Ash简称:MSWA)是垃圾燃烧处理时高温气化在烟囱收集的固体废料。化学成分与粉煤灰相似,属于SiO_2-Al_2O_3-金属氧化物体系。纳米蒙脱土是一种廉价易取的层状纳米材料,比表面积大且具有亲水性。大量纳米材料改性粉煤灰的研究表明,适当的纳米材料能显著地提高水泥混凝土的材料性能。本文旨在通过纳米蒙脱土改性垃圾飞灰的研究,初步探究其力学性能和
日本血吸虫雌雄虫合抱,雌虫成熟并产卵,对宿主造成病理性损害,卵排出体外又造成疾病的再传播,而未合抱的雌虫发育不正常无法正常产卵。实验室前期利用i TRAQ蛋白质组学技术对单性感染雌虫和双性感染雌虫在感染后18、21、23和25d的差异表达蛋白进行分析,本研究对这四个时期双性感染雌虫都高表达的七个蛋白进行生物学功能初步分析,这七个蛋白分别为:Sj TCTP、Sj Annexin A13、Sj UL3