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在二维准晶体研究中，人们对八次和十次对称准晶体的结构特征和物理性质已做了不少工作，取得了很多成果。相对来说，十二次对称准晶体的研究较少。虽然Stampfli，Gahler，Socolar等人提出的多种拼图为十二次准晶的理论模型奠定了基础，但用覆盖理论描述十二次对称准晶体的研究还很不完善。为了深入了解十二次对称准晶的覆盖性质，本论文研究十二次对称准周期结构的准晶胞性质。
首先我们介绍十二次对称准晶体的两种拼图模型，分别是Stampfli-Gaihler拼图和Socolar拼图。其中Stampfli-Gahler拼图是本论文研究十二次准晶覆盖模型的基础。
其次，我们研究十二次对称准晶体的覆盖模型及其准晶胞的构造。首先简要介绍可由两种集团完全覆盖的Socolar模型，和四种由单一集团几乎完全覆盖的十二次对称准晶模型，这几种覆盖模型都不很完善。廖龙光发现了可以完全覆盖Stampfli-Gahler拼图的T准晶胞，这使得十二次准周期结构真正可以用覆盖理论来描述。但是，由于T准晶胞的外形不具有十二次对称性，其结构还有待于进一步完善。因此我们将研究几种正十二边形集团，探索它们是否可以作为准晶胞单独覆盖整个平面。
最后我们研究T准晶胞的覆盖规则和最近邻构型。我们发现，在十二次对称准晶理想覆盖图中，T准晶胞存在37种两两覆盖或相接类型。进一步我们发现，十二次对称准晶覆盖模型中存在35种最近邻构型，并对其参数和特征加以分析。最后将这35种最近邻构型分为6类，研究它们的分布。
本文的研究目的是了解十二次对称准周期结构的准晶胞覆盖性质，为进一步研究十二次对称准晶的物理性质奠定理论基础。