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机床广泛应用于宇航、船舶、汽车、轻工、通用机械、工程机械等几乎所有制造业。随着各行业制造精度要求的提高,对机床的精密程度有了更高的要求。对于机床机械部分,进给系统是刀具或工件的运动转换与加工执行部分,是机床的核心部件之一。超精密机床的性能很大程度上依赖于进给系统机械部分动力学性能的好坏。如何保持系统响应的高精度、高可靠性已成为国内外的研究热点之一。“滚珠丝杠+旋转电机”作为超精密机床进给系统的主要传动方式,其性能很大程度上决定了进给系统的行程、响应精度和负载能力。由于滚珠丝杠结构复杂,其结构变形引起的弹性力表现出非线性,导致进给系统响应具有非线性振动特征,且伴随有混沌振动。非线性振动会导致超精密机床滚珠丝杠进给系统的定位精度、加工精度和工件表面光洁度的下降,严重的振动还会造成机床零部件强度、可靠性降低,出现破坏,使机床使用寿命和安全性下降。论文将机床进给系统各部件考虑成集中质量处理,考虑了丝杠扭转变形造成的非线性弹性力,将系统各部件的刚度、质量进行了等效,建立了单自由度机床滚珠丝杠进给系统的动力学模型。通过能量守恒定律求得了进给系统的等效质量,考虑连接部位相互受力相同,系统各部件弹簧串联,求得了系统的等效刚度。等效刚度和等效质量随滚珠丝杠长度、直径、导程、工作台位置等参数的变化而改变,受丝杠弹性力的机床进给系统工作台的非线性动力学方程用Duffing方程描述。从定量分析和定性分析两个方面入手,对非线性动力学方程进行了分析。定量分析方面,采用Lindstedt-Poincare法求得了系统方程近似解析解,通过近似解析解分析了非线性系统中解的特征及系统的幅频特性。定性分析方面,用MATLAB对动力学系统进行数值仿真,获得其相图和时域波形。动力学模型的相图和时域波形表明,丝杠参数和激励力参数对系统的稳定性、奇点分布、极限环的影响呈现一定的规律性,相图反映出动力学系统的响应为拟周期运动或混沌运动。通过庞加莱映射、李雅普诺夫指数及分岔图研究了丝杠参数对系统响应的周期性、稳定性、分岔与混沌运动状态的影响规律。对搭建的数控机床滚珠丝杠进给系统试验台进行了激振试验,获取滚珠丝杠进给系统振动信号,通过动态信号分析系统对获得的振动信号进行数据后处理,通过幅频特性曲线非线性特征的强弱,验证了进给系统非线性动力学建模及仿真结果的正确性。提出了机床进给系统非线性振动的主动控制方法,即通过外部控制器对系统进行小参数调节,仿真结果表明了小参数调节下,系统的非线性振动得到了抑制。采用了被动控制方法,改变滚珠丝杠直径、工作台相对位置、进给速度,试验结果表明了选用合理的丝杠直径、工作台相对位置、进给速度,抑制了进给系统工作台的非线性振动。仿真、试验结果表明,主动控制方法和被动控制方法有效地限制了机床进给系统的非线性振动。