论文部分内容阅读
该文研究偏微分方程等值面边值问题.全文共分六章,内容可归纳为三部分:第一部分包含前四章?研究等值面边值问题解的极限性态.第一章讨论1983年所提出的问题,而且将他的一部分结果推广;第二章讨论了当等值面边界在边界上趋于一点时解的极限性态,对这个问题,孙连友、魏婷、李大潜曾讨论了一种特殊情况,即无源时的解的极限性态,在这里对有源情况进行了讨论;第三、第四章在第二章的基础上,分别对抛物型和双曲型方程的类似问题进行了讨论,但空间维数限制在二维和三维.第二部分就是该文的第五章,研究非线性边界条件的均匀化.边界条件的均匀化是最早由A.Damlamian和李大潜在1984年提出并研究的.在该文研究小组讨论的边界条件有一项为非线性的,推广了相应的边界条件均匀化结果,而且可应用到一类非线性非局部边值问题的边界条件均匀化问题.第三部分就是该文的第六章,讨论了拟线性椭圆型方程等值面边值问题有界广义解和经典解的存在,唯一性.以前的结果仅涉及线性或车线性椭圆型方程,而且所用方法是变分法或上下解方法.在该文中讨论拟线性椭圆型方程,所用方法也不同,即主要用伪单调箅子理论,并结合最大模估计以及Leray—Schauder不动点定理.