【摘 要】
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生存分析是近年来成为发展非常迅速的一门应用统计的分支,主要是研究生存现象和响应时间数据及其规律的一种统计方法,具有广泛的应用。生存时间的数据往往会出现不完整的情况,删失指标随机缺失是一种较为常见的现象。广义线性模型是一般线性模型的推广,拟似然估计是一种对应的参数估计方法,常常在生存分析中被使用。本文考虑在删失指标随机缺失数据下,即考虑{(Xi,Yi,ξiδi,ξi),1≤i ≤n}的观测数据,其中
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生存分析是近年来成为发展非常迅速的一门应用统计的分支,主要是研究生存现象和响应时间数据及其规律的一种统计方法,具有广泛的应用。生存时间的数据往往会出现不完整的情况,删失指标随机缺失是一种较为常见的现象。广义线性模型是一般线性模型的推广,拟似然估计是一种对应的参数估计方法,常常在生存分析中被使用。本文考虑在删失指标随机缺失数据下,即考虑{(Xi,Yi,ξiδi,ξi),1≤i ≤n}的观测数据,其中δi为删失指标,ξi为记录删失指标是否缺失的缺失指标,对该类数据的拟似然方法进行研究。结合广义线性模型下其他复杂数据下的拟似然函数的构造方法,当删失指标随机缺失的情况发生,研究拟似然方法的估计和性质。在第三章中,通过插补的方法构造出完整的数据,并结合完整数据下的拟似然方法进行构造拟似然函数,提出此构造下的拟似然估计的渐近性质,对该性质完成了证明。另外按以上提出的方法对存在删失指标随机缺失的电信行业新入网用户的生存时间影响因素分析,验证该方法在实际应用中的有效性。另外,本文结合删失数据下的加权拟似然方法,对删失指标随机缺失数据下构造出校准、插值、反概率三种加权拟似然方法,并对拟似然估计的渐近性质提出定理和证明。再通过构造删失指标随机缺失数据下的泊松模型,进行数值模拟,进一步验证了模拟效果和估计的渐近性质。
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