【摘 要】
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奇异系统又称广义系统，隐式系统，在实际系统中具有广泛的应用，如工程系统、社会系统、经济系统、生物系统等等。近年来，奇异系统的稳定性分析与综合受到越来越多的关注。在实际生
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奇异系统又称广义系统，隐式系统，在实际系统中具有广泛的应用，如工程系统、社会系统、经济系统、生物系统等等。近年来，奇异系统的稳定性分析与综合受到越来越多的关注。在实际生活中，大多数的物理系统都存在着执行器饱和。饱和现象的存在会使系统的性能降低甚至会导致系统的不稳定。因此，很多的学者都致力于带有执行器饱和的奇异系统的研究。本文针对带有执行器饱和的离散奇异系统的稳定性进行分析和设计，主要内容分为以下几个方面：首先，本文讨论了带有执行器饱和的离散奇异系统的可容许问题，通过设计一个避免饱和的反馈控制器，得出了镇定该离散奇异系统的充分条件。同时，通过设计优化算法得出了最大的收缩不变椭球来估计系统的吸引域，然而这种方法需要系统初始状态信息。其次，针对带有执行器饱和的同一离散奇异系统，文中采用了一种允许饱和的反馈控制方法来处理执行器饱和的问题，通过引入一个附加的矩阵给出了饱和输入的一种凸包的形式，从而得出了闭环离散奇异系统可允许的新判据。得出的结果既取消了已有文献对反馈矩阵结构上的限制，也无需系统初始状态的信息，因此保守性降低，适用范围扩大。最后，本文考虑了带有非线性扰动以及执行器饱和的离散奇异系统，通过不动点定理和饱和允许的反馈控制律，得到了闭环非线性离散奇异系统正则、因果以及稳定的充分条件。同时文中还给出了一种优化算法来获得最大的收缩不变椭球，通过判定椭球的大小进一步估计系统的吸引域。
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