【摘 要】
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(1)系统论述了小波理论及其应用的发展与现状、小波图像压缩的主要问题和几个主要发展阶段、JPEG2000静止图像压缩标准,以及各种小波软件资源等.(2)阐述了小波分析的基本概念
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(1)系统论述了小波理论及其应用的发展与现状、小波图像压缩的主要问题和几个主要发展阶段、JPEG2000静止图像压缩标准,以及各种小波软件资源等.(2)阐述了小波分析的基本概念与基本理论,包括小波变换、多分辨率分析以及小波包分析等理论.(3)围绕正交小波基的构造详细阐述了正交小波基的性质、小波的多分辨率逼近、紧支正交小波基及其构造、二维正交小波基等理论与方法,介绍了与构造正交小波基相关的第二代小波理论中的提升方案.(4)简要介绍了各类常见的小波应用的数学原理,包括信号的小波分解与重构、快速小波变换的应用、时频分析以及小波特征提取等,研究了周期函数Morlet小波变换的极值问题,提出并证明了小波Hilbert变换局部性定理,这一结果可以解决投影数据的局部重建中小波滤波器的设计问题.(5)详细论述了图像压缩的嵌入式零树小波压缩编码算法;提出了小波子带峰值的概念以及基于此概念的快速逐次逼近量化算法.(6)设计了一个多光谱遥感图像压缩方案,研究了REZW算法用于多光谱图像压缩的性能,证明了我们所提出的图像压缩方案及REZW算法的可行性与有效性,并且能够获得较高的重建图像的质量.(7)针对小波变换及其在遥感图像处理中的应用从数学理论与应用两个方面提出了一些有待进一步深入研究的问题.
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