【摘 要】
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本硕士学位论文主要研究挠偶,余挠偶,以及挠偶与n-cluster tilt-ing子范畴之间的关系及其相关性质.本文由四章组成.第一章主要介绍了本文所涉及的有关三角范畴的基本概念与符
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本硕士学位论文主要研究挠偶,余挠偶,以及挠偶与n-cluster tilt-ing子范畴之间的关系及其相关性质.本文由四章组成.第一章主要介绍了本文所涉及的有关三角范畴的基本概念与符号,以及相关的背景知识,并给出了本文的主要结果.第二章首先介绍了三角范畴中挠偶的定义及相关性质,进而得到了共变(反变)有限且扩张闭的子范畴与挠偶之间的一些结论.其次介绍了余挠偶的定义,得到了它的一些等价刻画及其相关性质.第三章首先介绍了三角范畴中n-rigid和n-cluster tilting子范畴的定义,得到了挠偶和n-cluster tilting子范畴之间的一些结论,以及挠偶和cluster tilting子范畴之间的等价刻画.其次,介绍了D-monic和D-epic的定义及刻画,证明了在一定条件下,三角中的对象与态射之间的关系的一些结论.第四章介绍了三角范畴中Serre函子,n-rigid挠偶以及core的定义,并刻画了它们的相关性质.利用其相关性质得到了挠偶(余挠偶)与core以及rigid子范畴之间的一些结论.
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