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李镠(1839-1901),谱名世轩,字琅卿,别字拙奴,号隐居士,浙江临海人,光绪二十年(1894)岁贡,是晚清时期的一位数学家。李镠学识渊博,精通经史,又通畴人诸术,尤精天元一算法,自云“专心钻研凡三十年始穷其奥”,曾掌教龙山书院(浙江台州)多年,并在家设塾授业,传其学者甚众。李谬的数学著作名《衍元海鉴》,又名《钟秀盒子学算学》,共12种18卷,包括《测圆海镜法笔》1卷,《四元玉鉴省笔》2卷,《海岛算经纬笔》1卷,《量仓通法校笔》1卷,《算学奇题削笔》1卷,《龙山书院元草》2卷,《石鲸书院元草》3卷,《锁闱元草》1卷,《勾股捷诀》1卷,《如积正轨》1卷,《对数定率》1卷,及《元学释例》3卷。《龙山书院元草》系龙山书院光绪甲戌(1874)至光绪丁丑(1877)间会课题,分上下二卷,总计68题,131草。其涉及内容主要有勾股形、一般三角形、圆、球、开方、比例、衰分、盈朒等,全部为计算题。其中勾股形部分题目数量最多,包括解勾股形、勾股容方圆和勾股测圆等问题,解勾股形问题用到正弦定理。圆的题目数量次之,而“圆七等边”和“分弧通弦”两题解法为李镠之创见。李镠给出了不同于《数理精蕴》中求三分弧通弦和圆内接正七边形边长的方法。《石鲸书院元草》系李镠所设家塾石鲸书院会课试卷。分三卷,总计106题,142草,比《龙山书院元草》多圆锥曲线、方程、堆垛、微积分和天文历法等内容。其中勾股形部分题目数量仍居多,包括解勾股形、勾股容圆和勾股测方圆等问题,还有构造同积同勾弦和整数勾股形一题。圆的题目数量次之,包含平圆容切和圆容等边形等内容。其中圆容等边形中“圆五等边”一题为《石鲸书院元草》中有创见的部分,该题解法与《龙山书院元草》中的“圆七等边”一题类似。圆锥曲线仅涉及椭圆一种。方程部分对一元一次方程、二元一次、三元一次和四元一次方程组均有涉及。堆垛部分仅一题,为三角果子垛求积。微积分部分全部都是“改代数为天元驭之”。《锁闱元草》系光绪壬申(1872)至光绪丙申(1896)间李镠及其同学门生所作之科试、岁试算学题,总计17份50题,以时间为序编排。主要涉及勾股形、一般三角形、矩形、圆、圆锥曲线、几何体、衰分、天元、微积分、天文历法等内容。与《龙山书院元草》和《石鲸书院元草》相较,《锁闱元草》不乏新颖部分。勾股形部分有用天元一和借根方共解勾股形一题,有勾股内容三事二题,还有对证明勾股定理的方法评析一题。圆部分有弧矢容圆问题。多面体部分有“筑堤术订误”一题。球部分涉及球体容切一题。圆锥曲线部分除椭圆外,还有抛物线和双曲线。论说题目数量较多,有“周治平事迹著述辑佚”、“中西算学优劣论”和“或谓数书九章有误说”等。三种课艺内容相对丰富,既多有中国传统数学内容,又有西方传入的弧三角、圆锥曲线和微积分等知识,还有中西数学知识的比较,恰体现了晚清数学中西融合这一基本特征。其中中国传统数学内容始终居多,西方传入数学知识随时间推移渐有丰富增加,课艺反映出当时人们对西方传入的数学知识在思想认识上和接受态度上颇有局限。三种课艺中西数学内容均属初等数学范畴,其难度属中等水平,在一定程度上或可反映晚清时期的数学教育情形。李缪所作题目数量居多,对于各类内容均有涉及,由其所作题目可见李镠对天元一术研究颇深,亦颇为推崇。龙山书院和石鲸书院的算学课艺中,无论是中国传统内容还是西方传入内容,其解题方法均用天元术。由其研究工作可知,李镠在普及数学教育、传播中西数学知识,尤其对中国传统天元术在江浙一带的传播作出了重要贡献。