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在AdS/CFT对应的大框架下，我们研究了共形平直时空的共形紧致化问题。发现对Minkowski时空以及dS/AdS时空做共形紧致化后，电磁场不能在上面良好地定义。主要是在光锥面处电磁场不连续，光锥里和光锥外的电磁场符号恰恰相反。为了解决这一问题，使得电磁场能够在紧致化的时空中良好定义，我们将紧致化后的时空进行共形双覆盖，亦即做双共形紧致化。经过这么处理后，电磁场便能够良好定义了。 QNMs是黑洞微扰的一个有意思的话题，在物理学中有着丰富的用途。我们研究了Kerr-Newman背景下质量不为零的带电标量场的QNMs，并用WKB近似解出了角向方程的近似解析解，并给出了积分形式的Bohr-Sommerfeld量子化条件，在l远大于1的近似下，以频率实部与量子数l之比为无穷小变量，对其进行泰勒级数展开，我们求出分离常数的近似解。另一方面，从带电粒子在Kerr-Newman时空中传播的角度来考虑，在波长远小于波前尺度的近似下以波长与波前尺度为小变量，我们解出了粒子波动方程的零阶和一阶近似解。在零阶近似下，粒子的相位沿着轨道传播方向是会发生变化的。我们给出了这个变化的方程。这个方程事实上暗含了粒子轨道的某些参量与QNMs解的一些联系，这也是在零阶近似下，QNMs解与粒子轨道参量之间建立对应关系的理论依据。 我们对带电粒子在Kerr-Newman背景下的Hamilton-Jacobi方程进行了分离变量，给出了主函数的角向分量和径向分量的具体形式。