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长期以来，诸多学者运用重力数据来进行地球科学相关的研究。随着现代航空和卫星重力测量技术的发展，其观测数据填补了重力稀缺区域的空白，同时也加快了数据获取的效率。近年来，重力梯度数据由于高精度的空间分辨率和多分量特征，能提供更高精度的重力场模型和更加准确的反映场源体的细节，从而被大地测量学家和地球物理学家所青睐。相对于传统标量重力，重力梯度有着不同的数据性质，而且空载重力梯度的数据量比传统的重力测量要大，待研究区域的范围比传统的研究要广，从而需要对传统方法进行改进或引入新的算法。在此背景下，紧跟国际前沿，总结了前人在空载重力梯度正反演方面的工作，并进行了拓展和探索性研究。本文的主要内容和创新点如下: (1)详细介绍了局部平面棱柱体模型的重力梯度的空间域和频谱域正演算法和相关公式的推导过程，为航空重力梯度地形改正和密度反演的程序编制奠定了基础。 (2)将局部平面模型推广到大尺度球面模型，详细介绍了Tesseroid单元体的重力梯度的空间域和频谱域正演算法和相关公式的推导过程。在完成了高斯积分、泰勒展开和球谐谱方法的程序验证后，首先将Tesseroid单元体的泰勒展开和球谐谱方法应用到全球Moho面的扰动信息提取工作中，从理论上改善了意大利GEMMAMoho团队的点质量正演模型误差，为进一步提高Moho面反演的精度提供了保障;然后进行了重力梯度的带限地形和均衡改正工作，并得到了中国及其邻近地区的经过地改和均衡改正后的重力梯度异常，为地质构造和地壳运动等研究提供了依据。 (3)在层面反演二维谱FFT方法的基础上，将其拓展到三维球谐谱域，基于VMM方法，改进了前人的大尺度重力反演Moho面的频谱域和空间域公式，并延续此推导思路，给出了新的垂直重力梯度反演Moho面的相关频谱域和空间域公式。对于标量重力，频谱域的算法更加通用，空间域的表达在保障精度的情况下，更适合局部反演工作;对于垂直重力梯度，相比于意大利GEMMA Moho团队的算法，频谱域公式的精度考虑了二次项的影响，提高了理论上的反演精度，同时我们也提供了对应的可以适用于全球或局部计算的空间域公表达。 (4)结合地壳先验模型和Moho面信号的逐步剥离策略，我们利用改进和新推导的四种公式进行了全球地壳厚度的反演工作。通过四种算法解算结果之间的相互对比以及分别与CRUST1.0和GEMMA Moho模型的对比，验证了文中所给公式的正确性。同时在垂直重力梯度解算全球Moho面的工作中，文中计算运用了新推导的顾及二次项影响的频谱域公式和正演精度更高的球谐谱方法，修正了GEMMA Moho团队在理论和具体解算方面的不足。 (5)在重力梯度密度反演的研究上，除了列举出较成熟的两种解决反演多解性的约束方法和几种常见的病态问题的解决方法之外，并给出了3-D约束反演方程的标准化两步解法，修正了正则化因子在约束反演中的选取偏差问题，并引入矩阵压缩和迭代方法进行了航空/卫星密度反演的模拟试验和实际应用计算，相应结果表明SIRT迭代算法以及小波压缩结合LSQR方法可以恢复出与传统正则化相似的结果但同时可以对计算效率进行改善。尤其是小波压缩结合LSQR算法融合了系数压缩和稀疏矩阵快速求解的优点，并且其相关算法都可以进行并行化处理，可以有效解决大数据量的反演计算效率问题。