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本文主要研究了压缩感知理论()q最小化方法的等距约束条件.压缩感知理论，作为新的信号处理技术，被广泛的应用于图像压缩，音像压缩，医学成像，雷达和通讯等领域.通过选取适当的矩阵和恢复重构算法，()q方法能够精确恢复高维稀疏信号，等距约束条件为压缩感知矩阵的选取提供了一定的依据。
本文中，我们讨论了标准压缩感知模型的()q最小化方法的等距约束条件.采用的主要工具是一个基本的不等式，称为移位不等式.移位不等式对于给定的非增正数列，给出一个子列的()2范和另一个移位子列的()q范间的关系，同时，在文章最后一部分，我们通过一个简单的数值算法，梯度下降法，对压缩感知恢复信号的效果进行了验证.并与其它两种方法，()1最小化方法和()q最小化方法进行了比较。