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代数型是数学中重要的基本概念，代数不变量是代数学的重要研究对象之一，也是数学与其它领域研究与应用的一个重要工具。本文在前人工作的基础上，以代数不变量理论时间发展的先后顺序和代数不变量思想的形成过程为线索，对代数不变量的历史发展进行了全面的分析与研究。主要成果如下：
一、详细阐述了代数不变量的萌芽过程中其孕育的数学思想。四元数的出现引发了线性变换思想，从四元数的发现，到把四元数推广到n元数组，到凯莱引入了n维空间的概念给出了八元数，行列式矩阵思想的出现，推动了线性代数的发展，变换的思想早已进入数学界，在数论、代数、几何中引用各种变换已成为一种基本方法，因此，19世纪形成线性变换的基本理论是势在必然的事情，由此在线性变换中探讨出现的不变量是数学家们的工作。但那时代数不变量概念仅是用来作为线性变换中的工具解决实际问题，因而没有将它作为一个独立的概念加以研究。从18世纪末到19世纪初，数学家们对矩阵的阵列形式是用二次型的形式来表示，从数论中的二次型、射影几何、微分几何中的线性变换引发了代数不变量。
二、详细探讨了代数不变量的诞生展以及重要数学家的代数不变量理论。探讨了代数不变量早期发展的社会和文化背景，指出众多数学家在二次型、微分方程以及行列式等方面的工作孕育了矩阵的思想，并重点论述了西尔维斯特、凯莱关于代数不变量理论的研究工作。代数不变量的理论起源，可追溯到18世纪，见于著作则是在19世纪。西尔维斯特最先使用代数不变量一词，引进了与代数不变量有关的一些基本概念，给出了代数不变量的一些重要结论与著名定理，为代数不变量理论的发展做出了重要的贡献。凯莱作为代数不变量理论的创立者，首先脱离行列式与方程组对代数不变量本身进行研究。西尔维斯特同凯莱等人一起发展了代数不变量的理论，共同奠定了不变量的理论基础。
三、考察了代数不变量的后期发展及理论的成熟。19时期后期，在这时期寻找不变量的完备系，即代数形式的基，这引起了数学家的兴趣。，哥尔丹对二元形式证明了有限基的存在性。希尔伯特弄清了哥尔丹研究不变量问题的基本思想和方法，他的工作从根本上改变了不变量理论研究的现状，钻研单个的重大问题，从具体的问题出发推进理论的发展，找到并检验了十分成功的有效途径。希尔伯特的不变量理论把模、环、域的抽象理论带到了显著地位，从而引导了以埃米·诺特为代表的抽象代数学派.使代数不变量理论以后的历史属于近世抽象代数。
四、阐述了代数不变量的物理及几何应用代数不变量理论以后的历史属于近世抽象代数.希尔伯特的一套方法把模、环和域的抽象理论带到显著地位.用这种语言希尔伯特证明了每个模系都有由有限个多项式组成的一个基，或者n个变量的多项式域中每个理想都有一个有限基，如若多项式系数域中每个理想都有一个有限基的话.从1911到1919年EmmyNoether用希尔伯特的方法和她自己的方法对不同情况的有限基写出许多论文.在后来20世纪的发展中，抽象代数观点占了主导地位.