【摘 要】
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随着钢铁工业的高速发展，板材轧制技术也向着高精度、高速度和自动化方向发展，有限元的在线应用也一直是板材轧制研究的热点和重点之一。本文以国家自然科学基金和宝钢联合资助
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随着钢铁工业的高速发展，板材轧制技术也向着高精度、高速度和自动化方向发展，有限元的在线应用也一直是板材轧制研究的热点和重点之一。本文以国家自然科学基金和宝钢联合资助项目“板材轧制过程中有限元高速在线算法基础”为研究背景，在板材轧制过程刚塑性有限元快速计算理论的基础上，确定了刚塑性有限元求解二维轧制问题的最优化算法，即使用牛顿-拉佛逊(Newton-Raphson，以下简称NR)优化方法寻求能耗率泛函的最小值，并以一维搜索为突破口，展开了板材轧制过程阻尼因子一维搜索方法的研究，主要研究内容如下: (1)在刚塑性有限元NR法迭代求解过程中，分别采用工程法、G函数法和细化网格法设定初始速度场。G函数法和细化网格法设定的初始速度场更接近真实速度场;工程法、G函数法和细化网格法的平均迭代步数分别为27、24和13;计算时间分别在212 ms、296 ms和181 ms左右，细化网格法更适合板材轧制过程有限元求解。 (2)研究了单元质量和单元数目对有限元求解的影响。计算误差随着拉伸值的增加而减小，计算精度和计算时间均随着单元数目的增加而增加。当单元数目增大到200后，计算精度的增幅变缓，而计算时间大幅增加。在保证精度的前提下，单元数目在50～200之间较为合适。 (3)为提高有限元求解过程的稳定性和计算速度，分析了影响求解过程的可压缩因子、摩擦因子、收敛准则等因素。确定了可压缩因子取值为0.001～0.01，摩擦因子取值为0.3～0.5，泛函收敛准则为(εφ)=10-6。 (4)分析研究了阻尼因子一维搜索的抛物线法、分数法、黄金分割法和Brent法，四种方法计算误差均在5.5％以下，都能保证计算精度;与其他三种方法相比，Brent法的计算时间较短，收敛速度更快，迭代性、稳定性更好，且Brent法较其他搜索方法在降低一维搜索计算时间比例的效果上更有优势。
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