【摘 要】
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重力勘探具有轻便、快捷和投入少的特点,能快速获取大面积高精度重力数据,广泛用于寻找与围岩有密度差的隐伏目标体。随着勘探隐伏目标体的难度增加,2维或2.5维重力反演和解释已经难以满足要求,所以急需要研究重力三维反演和解释方法,确定隐伏目标体在地下半空间的展布。通常隐伏目标体物性分布不均匀或变化较大,且形状较为复杂,因此选用重力三维物性反演方法进行研究。而三维反演工作由于维度（已知重力异常数据点个数或
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重力勘探具有轻便、快捷和投入少的特点,能快速获取大面积高精度重力数据,广泛用于寻找与围岩有密度差的隐伏目标体。随着勘探隐伏目标体的难度增加,2维或2.5维重力反演和解释已经难以满足要求,所以急需要研究重力三维反演和解释方法,确定隐伏目标体在地下半空间的展布。通常隐伏目标体物性分布不均匀或变化较大,且形状较为复杂,因此选用重力三维物性反演方法进行研究。而三维反演工作由于维度（已知重力异常数据点个数或物性体个数）过大,会造成反演效率低下,影响推广使用。因此有必要研究提高反演效率的方法。本文研究了一套针对提高重力三维物性反演效率的方法,通过模型降维和引入子空间方法提高反演效率,经过模型测试和实际资料处理,检验了提高反演效率策略的正确性和高效性。主要成果如下:（1）模型水平降维技术。基于归一化总水平导数垂向导数（NVDR-THDR）边缘识别技术和归一化解析信号振幅垂向导数（NVDR-ASA）中心位置识别技术,提出了靶区平面优选水平降维技术,仅在靶区范围即重点研究区进行反演,其他研究区不参与反演,保证在满足反演精度情况下,减少了未知数个数,提高了反演效率。模型剖分数量影响核函数矩阵的规模以及方程中未知量的数量。在网格单元大小相同的情况下,通过比较全区反演效率和靶区反演效率,网格数目较少的时候,核函数矩阵规模相应较小,构建核函数效率就会提高,与此同时加快求解最优化问题的速度,综合两者仅在靶区进行反演的时候,能够有效提高反演效率。（2）模型垂向降维技术。基于数据垂向识别能力提出了非结构化网格垂向降维技术。对地下半空间进行非结构化网格剖分,减少网格数量以提高反演效率。重力数据识别地质目标体埋深增大,识别能力逐渐减弱,即当地质目标体规模小于可识别的规模时,则重力数据无法识别该异常体,因此在深部精细网格造成计算冗余。本文以重力数据垂向识别能力为准则,随着埋深增大网格单元规模逐渐变大,以此减少深部网格单元的个数,从而提高构建核函数的效率和加快求解方程的速度。（3）本文引入Krylov子空间广义最小残差法（GMRES）代替传统的共轭梯度法（CG）求解方程,能够有效地提高反演效率。三维物性反演中,矩阵规模通常比较庞大,导致难以对原函数直接进行计算,Krylov子空间将大型求解逆问题转化为在一个更小维度的子空间寻找满足精度要求的近似解,以便降低大型复杂系统的理论分析难度和减少数据运算量。本文通过模型测试和实际资料处理,Krylov子空间GMRES法能够以较少迭代次数达到收敛结果,有效减少运算时间,提高了反演效率。（4）将平面靶区优选水平降维技术、非结构网格垂向降维技术和Krylov子空间GMRES法这三个策略应用到处理实际资料,证明能够有效提高实际资料的反演效率。实际资料分别为澳大利亚奥林匹克坝重力数据和河南老李湾重力数据,对比反演结果与已知先验信息,该策略不但能够提高反演效率,并且能够满足反演精度,验证了提高反演效率策略的有效性和正确性。
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