【摘 要】
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该文提出了从数值方法稳定域的大小和形状、稳定程序以及数值误差的衰减速度等多方面全面探索和评价数值方法稳定性优劣的手段--称之为定量稳定性分析.通过定量稳定性分析,深
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该文提出了从数值方法稳定域的大小和形状、稳定程序以及数值误差的衰减速度等多方面全面探索和评价数值方法稳定性优劣的手段--称之为定量稳定性分析.通过定量稳定性分析,深入研究了向后微分公式及其各种改型、广义向后微分公式及其各种改型以及Enright方法及其各种改型,发现其中真正优秀的算法是降阶向后微分公式ORBDF,修改的广义向后微分公式MEBDF以及Enright方法,它们各有明显的特色和优势.但另一方面,发现其他大多数改型是失败的,尽管作者的本意是改进原有方法,但其负面作用大于正面作用,因此很难说是真正的改性.
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