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膝关节是人体最重要、最复杂的关节之一，也是病发率最高的一个关节。由于其在临床治疗、医学研究、虚拟手术、生物机械设计等领域的重要意义和应用价值吸引了大量学者对其进行研究。膝关节三维重建是膝关节虚拟手术和治疗的重要手段，然而，三维重建的速度是制约实时虚拟手术的一个瓶颈。本论文以膝关节散乱点数据的三维快速重建为研究内容，主要围绕散乱点数据重建过程中的k邻域快速搜索、平面Delaunay三角剖分等关键技术进行了研究，并在此基础上实现散乱点数据的局部拓扑快速重建。论文的主要研究工作和取得的主要成果如下：针对大规模散乱点数据k最近邻域搜索速度慢和稳定性差的问题，提出一种新的k邻域快速搜索算法。首先，引入空间分块策略将数据集中的点归入不同的子空间；其次，动态控制搜索步长的改变量，根据点到其自身小立方体边界的最小距离保证搜索结果的准确性；最后，通过改变预筛选点数量的右侧控制阈值来消除已有算法中由于初始数值设置不当引起的死循环。针对现有三维重建算法速度慢的问题，提出了一种散乱数据点的三维重建快速算法。首先，提出一种新的平面Delaunay三角化插入点目标三角形定位算法，利用插入点的方向搜索线与三角形是否相交以及交点个数加速目标三角形定位，不用额外判断点是否在三角形内；其次，自动检测曲面漏洞，利用凸壳的边界拼接方法进行漏洞弥补。实验结果表明，本研究提出的算法不仅能正确重建出膝关节的三维模型，而且具有较高的效率。此外，所提出的算法适用于所有散乱点数据的三维快速重建。