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本文首先讨论了向量微分算子在一定条件下谱的离散性，利用算子理论中的一些经典方法得到了谱离散的充分条件和必要条件.在此基础上，进一步讨论了形如L（y）=1/(r)2∑nk=0（-1）k(Qk(x)Y（k）(x))(k)，x∈[a，∞)的向量微分算子，得到了一些谱离散的定理和相关推论.其次，利用Friedrichs扩张理论给出了一类特殊微分算子谱离散的判别准则，进一步完善了微分算子谱离散的理论.