齿轮双面啮合测量的数字仿真研究

• 作 者: 姜培升
• 机 构: 北京工业大学
• 出 处: 北京工业大学
• 发表日期: 2006年期
• 关键词: 齿轮 齿轮啮合 数字仿真 最小有向距离原理 软件开发

齿轮双面啮合测量具有原理简单、测量效率高、对环境无严格要求、测量齿轮制作简便等特点，应用(特别是在生产现场)十分广泛。但迄今，对其数字仿真研究一直是空白，国内外对齿轮啮合数字仿真研究均以齿轮单面啮合为前提。因此，本文首次提出了研究齿轮双面啮合测量的数字仿真、进而修正双啮仪的实测结果并检定仪器动态精度的命题。
齿轮双面啮合测量的数字仿真研究需要解决两个主要问题：误差齿面数学模型的建立和瞬时啮合点的求解。齿面属于自由型曲线曲面，其数学模型的建立方法有很多。针对齿轮齿面的实际情况，在充分考虑误差的加入情况、齿面的精度和计算速度等问题后，本文确定以B样条方法建立误差齿面的数学模型，并使用德布尔算法正算误差齿面上各点。
当齿面具有误差和变形时，传统的求解齿轮单面啮合点的方法，对双面啮合点的求解已经失效，因此，需要发展一种全新的求解齿轮双面啮合瞬时啮合点的算法，这是本文的关键。避开齿面“连续相切接触”来求解齿轮啮合点的常规思路，本文引入“最小有向距离原理”直接判断齿面的位置情况，从而获得齿轮瞬时双面啮合点；进而根据齿轮双面啮合的实际情况，推导得到了齿轮双面啮合瞬时啮合点的最小有向距离算法原理。
在上述工作的基础上，本文对齿轮双面啮合测量仿真算法进行了研究，开发出具有自主知识产权的齿轮双面啮合测量仿真分析软件。软件采用VC++6.0编写，在Windows98/2000/XP下调试通过。通过对具有特征误差的齿轮进行双面啮合测量仿真，验证了算法原理的正确性与技术的可行性。