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本文研究了紧致度量空间上无不动点流的子集上的Bowen拓扑熵和测度熵之间的变分原理。 首先，我们回顾了离散动力系统中关于测度熵、拓扑熵、拓扑压的经典定义，以及分形几何理论中Hausdorff维数和packing维数的基本概念。然后，我们介绍了子集的Bowen拓扑熵，packing拓扑熵与上、下测度熵的概念，以及丰德军和黄文所证明的子集上的Bowen拓扑熵与下测度熵的变分原理，packing拓扑熵与上测度熵的变分原理的工作。 其次利用流上的重新参数化技术，通过对重新参数化球的一些基本性质的刻画，我们证明了流上重新参数化意义下的一个覆盖引理（这是经典分形几何理论中5r-覆盖引理的变形）。最后，利用丰德军和黄文的技术路线，研究了紧致度量空间上无不动点流的子集上的Bowen拓扑熵和局部测度熵的关系，并获得了下面的变分原理: 设(X，φ)是一个紧致度量空间上的无不动点流，K是X的一个非空紧子集，则hBtop(φ，K)=sup{h-μ(φ):μ∈M(X)，μ(K)=1}。