【摘 要】
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被广泛应用于造型设计中的曲线曲面造型方法,一般是定义在笛卡尔坐标系上,这些造型方法不能很好地表示圆锥曲线,为了解决这个问题。提出了柱面坐标系下的造型方法。在分析传
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被广泛应用于造型设计中的曲线曲面造型方法,一般是定义在笛卡尔坐标系上,这些造型方法不能很好地表示圆锥曲线,为了解决这个问题。提出了柱面坐标系下的造型方法。在分析传统曲线曲面造型方法、相关研究成果和最新进展的基础上,围绕弹塑性变形的曲面造型理论方法进行了深入研究,主要内容包括:对定义在笛卡尔坐标系上的造型曲线进行旋转得到旋转的造型曲面,给出了旋转造型曲面的基函数,分析了基函数及造型曲面的性质。对旋转的造型曲面进行推广得到柱面坐标系下张量型Bézier曲面、B-样条曲面和扇形剖分上样条光滑余因子法,解决了旋转造型曲面对称性过于突出而导致的造型没有普适性的问题。在柱面坐标系下张量型造型基函数的基础上引入了三角函数构造了张量型混合基函数,由混合基函数构造的造型曲面整体有很好的光滑性,解决了张量型的造型曲面首尾拼接的难点,为曲面的造型提供了新方法。通过对称圆形板的研究可以得到环形板在边界和剖分线施加特定载荷下的挠曲面为环形样条。对于扇形剖分上的薄板,通过对边界和剖分线上施加特定的载荷得到了非纯弯曲与纯弯曲的曲面,这些曲面均可以作为扇形剖分下的光滑余因子样条,应用该样条可以给出扇形剖分上光滑余因子样条的力学背景
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