【摘 要】
：
本文着重研究了一般Kantorovich型算子的保持性问题和几个经典的Bernstein型算子的Durrmeyer变形算子的保持性问题． 正线性算子形式简单且具有良好的保持性和逼近性，其研究
论文部分内容阅读
本文着重研究了一般Kantorovich型算子的保持性问题和几个经典的Bernstein型算子的Durrmeyer变形算子的保持性问题．
正线性算子形式简单且具有良好的保持性和逼近性，其研究有重要的理论意义和广阔的应用前景．最近，通过分析的方法对几个经典的Bernstein型算子的Kan-torovich变形算子的保持性有较为丰富的研究，并得到了不少结论[文献3-5]．但对于一般的Kantorovich型算子的保持性还没有研究结果．这里我们所说的一般Kan-torovich型算子是指具有如下表示形式的算子ψ<,n>(t)是I上的非负函数，T<,n>是伸缩算子：T<,n>f(u)=，f(c<,n>u)，c<,n>是与n有关的常数．当I=[0，1]时，要求0≤1;0≤ψ<,n>(t)≤1-t.
本文所要考虑的问题是，在什么情况下算子仍具有算子L<,n>的保持性质．对此，我们在第二章中给出了算子的保单调性、保凸性、保星形性、保半可加性和变号减少等保持性质的结论(定理2.1，2.3，2.4，2.5，2.8)．
对于Bernstein-Durrmeyer算子、Szász-Durrmeyer算子和Baskakov-Durrmeyer算子这几个经典的Bernstein型算子的Durrmeyer变形，我们发现了它们的概率表示，从而运用概率的方法得到了它们的保单调性、保凸性、保光滑性和有界变差减小性等一些结论(定理3.1-3.3)．这就是本文第三章的内容．
本文的研究使得对经典Bernstein型算子及其两种积分变形保持性质的研究相对完备，对一般Kantorovich型算子保持问题的研究更进了一步．
其他文献
本文主要讨论一类重要的数学物理问题，即双曲型波动问题．首先，我们利用均匀化和多尺度渐近展开法求解周期复合材料振荡系数双曲型波动问题．在假定振荡系数具有双尺度，且关于快尺度
重视党员质量,建设一支好的党员队伍,是执政党建设的一个重要原则。党员的素质高与不高,直接影响到党的战斗力,影响到党的事业的成败。在新世纪新阶段,“三个代表”已然是我
图像修补是数字图像处理的重要内容，可用于被损坏的图像和视频修复、视频文字去除以及视频错误隐藏等，最近出现的图像修补方法主要是基于偏微分方程的图像处理方法。本文首先给
人们探索、研究和利用自然的一个重要途径是进行试验。通常在一个试验中，我们要考虑p个输入变量对输出变量的影响。在试验设计中输入变量常被称作因子，而输出变量被称作响应．另
约束的矩阵方程问题、最小二乘问题及其相应最佳逼近问题在许多领域有其应用的背景. 例如在粒子物理学和地质学、自动控制理论的逆问题、振动理论的逆问题、有限元及多维逼近
由于微分方程在理论和实践上的最要性，其数值算法研究在数值计算领域一直占据着主导地位．最早出现的有限差分格式以其简单,易用性至今仍在实际问题的计算中被大量采用，并且新的
在过去的几年里，时滞系统和脉冲周期系统由于其深刻的实际背景已经引起了国内外学者的广泛关注，并在很多方面取得了突破性的成果。而时滞、脉冲及周期又是工程、经济和生物等实
博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题．在均衡中，每个参与人的效用函数不仅依赖于他自己选择的策略，而且依赖于其他参与人选择的策略，因此
非适应性群验有许多实际的应用，近年来对它的研究非常活跃．构作容错和纠错能力强的分组设计是非适应性群验的中心问题之一．一个d-析取矩阵恰对应一个用t次试验从n个对象中识别出
结构矩阵的理论和算法研究是近年来的一个研究热点．有许多实际应用产生结构矩阵，而利用这些矩阵结构，人们也许能设计更快和(或)更精确的算法：另外，矩阵结构还可能帮助产生具有更准