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视频编码技术已经发展了几十年,为人们的日常生活带来了许多便利。但是仍有两个问题亟待解决,实时性不足和编码性能不足。HEVC和VVC采纳了许多新技术,导致复杂度过高,编解码的速度不足;视频清晰度越来越高,现有的视频编码技术所能提供的编码性能不足。本文将从H.265/HEVC和H.266/VVC两个编码标准出发,对视频编码的变换和率失真优化两方面的技术进行深入地探究,从而实现减少视频编码复杂度、对视频进行更优质压缩的目的,主要研究工作和创新点如下:1.针对变换技术中的DCT-4/DST-4矩阵提出了基于矩阵分解的快速计算方法。具体分析了DCT-4/DST-4矩阵的特点,分析了其相较于DCT-2矩阵的不足之处和其仍能进行快速计算的原因是因为其在不考虑正负号的情况下具有原点对称性。在此基础上首先提出了基于4×4矩阵的快速计算方法,可以减少43.75%的乘法次数,后又整体考虑所有4×4矩阵的快速计算,找到其中重复计算的中间变量,可以进一步减少所需的加法次数。在前面方法的基础上又提出基于2×2矩阵的快速计算方法,乘法次数可以减少为原有方法的（3/4）。基于4×4矩阵的快速计算方法应用到H.266/VVC的测试平台VTM3.0.1中,采用视频编码标准的通用视频序列进行测试,编码时间平均减少3.7%,解码时间平均减少9.4%,且没有带来任何性能损失。2.针对随机接入层次结构下时域率失真优化技术,分析现有编码标准中采用的独立率失真优化技术的不足之处以及随机接入层次编码结构下的时域依赖关系,并以此构建时域传播链。然后将率失真优化问题分解成基于时域层的形式,引入了传播因子这个参数来估计失真传播的程度并利用计算得到的传播因子修正率失真优化过程。本方法考虑了帧与帧之间的相关性,弥补了之前独立率失真优化的不足。实验表明,在H.266/VVC的测试平台VTM3.0中,此方法在RA条件下亮度分量平均可以带来0.76%的编码BD-Rate节省,在背景固定的视频序列,在帧与帧之间的相关性明显的E序列上可以获得1.5%的BD-Rate节省。